Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

449 wird die Zahl der Personen, welche Jährlich x Jahre vollenden, gleich sein. Wenn sich die Geburtspunkte gleichmäßig nach der Geburtszeit verteilen und die Sterblichkeit konstant ist, dann folgt hieraus in der- selben Weise, daß die Anzahl von Individuenlinien, welche das dem. Alter x, und x, entsprechende Stück einer wagerechten Linie schneiden die gleiche sein muß, einerlei, welche Wagerechte betrachtet wird; d. h. daß zu jeder Zeit die gleiche Anzahl von Personen zwischen x, und z, Jahren vorhanden ist und daß die Bevölkerung also eine von 3iner Zeit zur anderen konstante Altersgliederung aufweist. Welche Form diese Gliederung hat, geht aus einer Betrachtung der Über- lebenskurve hervor; da deren Ordinaten (x) angeben, wievielen der in einem beliebigen Geburtspunkt F (der Geburtszeit 7 entsprechend) beginnenden Individuenlinien es gelingt, die der Zeit t+x ent- sprechende Wagerechte zu schneiden (d. h. die Zahl der noch nach Verlauf von x Jahren lebenden Individuen), so gibt 1l(x) auch die Dichtigkeit der zu jeder Zeit im Alter x anwesenden (lebenden) Personen an. Werden die Ordinaten der Überlebenskurve in einem solchen Masstab gezeichnet, daß 1(o) gerade gleich f ist, wo f die Zahl der Geburten in der Zeiteinheit bedeutet, so gibt also die Kurve ein Bild der Altersgliederung, da die Zahl der in den Alters- klassen von x, bis x, Jahren vorhandenen Personen unmittelbar durch die von der Überlebenskurve 1(x) zwischen den Ordinaten zu x, und ınd x, begrenzte Fläche dargestellt wird (vgl. $ 235). Ist im be- sonderen x, = 0 Jahre und x; = dem höchsten Alter, das jemand überhaupt zu erreichen vermag, dann gibt die Fläche die ganze Volks- zahl F' an, die konstant sein muß, wenn sowohl die Anzahl f der Geburten in der Zeiteinheit als auch die Sterblichkeit konstant verbleiben. Die Bevölkerung ist also stationär; ihre Altersgliederung istunmittelbar durch die ihre Sterb- lichkeitsverhältnisse darstellende Überlebenskurve und ihre Größe (Volkszahl) durch die Gesamtfläche der Kurve und die Anzahl f der Geburten in der Zeit- einheit gegeben. 298. Da die Bevölkerung stationär ist, muß nun ferner die Anzahl von Menschen, welche im Laufe eines gegebenen Zeitraumes z. B. eines Jahres) sterben, gleich der Anzahl der Geborenen und der Länge des Zeitraums proportional sein. Da die Altersgliederung Wes- ”ard und Nybolle, Theorie der Statistik, 2. Aufl Da f.1(x)

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