Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1782637850

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-178813

Document type:: Monograph

Author:: Westergaard, Harald http://d-nb.info/gnd/117574163; Nybølle, Hans Cl. http://d-nb.info/gnd/127386696

Title:: Grundzüge der Theorie der Statistik

Edition:: 2., völlig umgearb. Aufl.

Place of publication:: Jena

Publisher:: G. Fischer

Year of publication:: 1928

Scope:: 640 Seiten

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: VI. Kapitel. Bevölkerungsstatistik

Collection:: Economics Books

465 Es geht aus diesen Gliederungen hervor, daß q <m ist; während man m als das Verhältnis 5 findet, wo d gleich der im Laufe der Be- obachtungsperiode in der Altersklasse eingetroffenen Anzahl von Sterbefällen und T die Gesamtzeit, welche Personen der beobachteten Bevölkerung im Laufe der Periode in der Altersklasse zugebracht haben, ist, so wird 0 — a 7 A an Fa 1+im 14: gleich dem Verhältnis zwischen der gleichen Anzahl von Sterbefällen und T, vermehrt um die Hälfte der Sterbefälle in der Altersklasse. Der Unterschied zwischen dem Begriff der Wahrscheinlichkeit q dafür, vor Ablauf eines Jahres zu sterben, und dem Begriff der Durch- schnittsgröße m der Sterblichkeitsintensität in der entsprechenden L-jährigen Altersklasse läßt sich auch so veranschaulichen, daß man sich eine Anzahl l1(x) von Gleichaltrigen (x-jährigen) der Sterblich- keit, die auf jeder einzelnen Altersstufe innerhalb des Intervalls auftritt, unterworfen denkt; wird dann bei jedem eintretenden Sterbe- fall die betreffende Person durch ein neues Individuum gleichen Alters ersetzt, so muß die Anzahl der überhaupt im Laufe eines Jahres eintretenden Sterbefälle d, natürlich größer werden als die Anzahl d,, welche eintrifft, wenn der Bestand nicht in der ursprüng- ichen Größe gehalten wird. Der Unterschied zwischen d d 1) und 1@) gibt gerade den Unterschied zwischen m und q an. Mit Hilfe der hier abgeleiteten Relationen kann man, wie in dem oben behandelten Beispiel, aus dem Sterblichkeitsquotienten m lie Größen p und q und damit 1l(x) berechnen. Beispiel. Wenden wir uns wiederum der Sterblichkeit in 10-ijährigen Alters- «lassen unter Geistlichen und Eisenbahnern (Gruppen G und E) zu, so ist für lie Altersklasse 35 bis 45 Jahre in Gruppe G m = 0,00315 und h- m = 0.0315. Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein 35-jähriger Geistlicher 45 Jahre alt wird. findet man dann aus 2-—0.0315 1,9685 P = 57 0.0315 2.0315 = 0.9690. Westergaard und Nybolle, Theorie der Statistik. 2. Aufl.

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