Geschichte der volkswirtschaftlichen Lehrmeinungen

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1013879643

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-23338

Document type:: Monograph

Author:: Bucharin, Nikolaj Ivanovič http://d-nb.info/gnd/118516574

Title:: Oekonomik der Transformationsperiode

Place of publication:: Hamburg

Publisher:: Verlag der Kommunistischen Internationale

Year of publication:: 1922

Scope:: 1 Online-Ressource (199 Seiten)

Digitisation:: 2018

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

231 während man, hätte die Verteilung den Voraussetzungen genau ent- sprochen (n==100, p=q: ",), E(0o)=50 und u =5 bekommen hätte. Aufgabe 44. Finde auf Grund der in der Tabelle 5 angeführten beob- achteten Zahlen den Durchschnitt und den mittleren Fehler in der Verteilung der behandelten Gruppen nach der Zahl der abgekreuzten Ziffern und vergleiche lie gefundenen Zahlen mit den theoretischen. Aufgabe 45. Dieselbe Aufgabe für die in der Tabelle 8 betrachteten Be- obachtungen. 154. Bezüglich der Ursachen zur gefundenen Übereinstimmung nun kann man allerdings darauf hinweisen, daß die Umstände, unter denen die Beobachtungen faktisch vorgenommen worden sind, viel- leicht nicht — trotz aller Mühe — mit den Voraussetzungen ganz \m Einklang gewesen sind, welche dazu führen, daß E(o)=: 50 und u=5 wird. Man darf indes eins nicht vergessen: selbst wenn man sich diese Fehlerquelle fortdächte und nur davon ausginge, daß die beobachtete Größe o einem bestimmten — obgleich unbekannten — Verteilungsgesetz folge (d.h. daß o mit gewissen konstanten Wahrscheinlichkeiten p,, Pay Ps -.... die Werte X,, X, Xa .... aD- jehme), könnte man nicht einmal erwarten, daß die Werte, welche man für M,, M,, E(o) und w usw. erhält, indem die unbekannten Wahrscheinlichkeiten durch die beobachteten relativen Häufigkeiten ersetzt werden, mit den Werten übereinstimmten, welche man finden würde, wenn die Versuche wiederholt würden, auch nicht mit den Werten, welche die Kenntnis des Verteilungsgesetzes ergäbe. Dieses Verhältnis hängt mit der oben ($ 93) besprochenen Un- bestimmtheit der Definition des Wahrscheinlichkeitsbegriffes zu- sammen und kann insofern kurz durch einen Hinweis auf die Erfahrung begründet werden, daß wiederholte Versuche, auf empirischem Wege die Größe einer Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, im all- gemeinen niemals übereinstimmende Resultate ergeben. Es lohnt sich jedoch, dieses Verhältnis näher zu untersuchen. Es kann nämlich bemerkt werden, daß die Größe, welche im benutzten Beispiel formell genau so bestimmt wurde, wie man die Erwartung fest- stellt, wenn das Verteilungsgesetz bekannt ist, nämlich die Erwartung E(o), für die wir E(0o) = s, = 50,11 erhielten, auch als das arithmetische Mittel g der 100 Beob- achtungen (0,, 00, 03 .... 000) aufgefaßt werden kann, d. h. daß

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