Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

Die Wechselwirkung zwischen Mathematik und Physik. 325 es ist ebensoschr das System der physikalischen Grundbegriffe, das rückwirkend die Gestalt der Mathematik bestimmt. Das neue Ziel, das der Betrachtung gesteckt ist, schafft aus sich heraus die neuen Mittel. Der wesentliche philosophische Ertrag der Galileischen Wissenschaft lag uns darin, dass durch sie eine ver- änderte Ansicht von der Aufgabe der Erkenntnis heraufgeführt wird; jetzt lässt sich weiter verfolgen, wie diese systematische Umgestaltung der Problemstellung auch auf den Ausbau der be- sonderen mathematischen Begriffe und Methoden unmittelbaren Einfluss gewinnt und wie erst hier, innerhalb der Einzelforschung, das abstrakte Ideal zu voller Wirksamkeit gelangt. Wir versuchen an dieser Stelle nicht, die Entwicklung, die nunmehr einsetzt und deren Endpunkt durch die Entdeckung der analytischen Geometrie und der höheren Analysis bezeichnet ist, in ihren einzelnen Phasen darzustellen. So sehr hier jeder einzelne Schritt, jede immanente, technische Neuerung auch methodisch von Bedeutung ist: es muss einer philosophisch ge- richteten Geschichte der Mathematik überlassen bleiben, diese mannigfachen Wendungen und Fortschritte zu beschreiben und mit den allgemeinen Gedanken der wissenschaftlichen Kultur in Beziehung zu setzen. Hier dürfen uns die einzelnen mathema- tischen Begriffe nur das Paradigma bilden, an dem wir uns den Weg und die Wandlung des allgemeinen Erkenntnisproblems zur Anschauung bringen können. Die neuen Bildungen, die jetzt auf den verschiedensten und scheinbar entlegensten Gebieten hervor- treten, die Entdeckung der Buchstabenrechnung wie die Anfänge der neueren projektiven Geometrie, die Einführung der Loga- rilhmen wie die Theorie der Reihen: sie alle weisen auf ein ge- meinsames Motiv und eine gemeinschaftliche Wurzel hin, in der sie mit einander zusammenhängen. In einem ersten, vorläufigen Umriss stellt sich uns diese Einheit dar, wenn wir uns dem Problem des Unendlichen zu- wenden. Um diesem Problem seine richtige Stellung innerhalb des Ganzen der modernen Naturanschauung anzuweisen, muss freilich zunächst eine Unterscheidung getroffen werden: die direkte logische und dialektische Erörterung des Unendlichen bei Kepler und Galilei ist von der mittelbaren Wirksamkeit und Frucht- barkeit. die der Begriff im wissenschaftlichen System beider ent-

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