Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

326 Die Entstehung der exakten Wissenschaft, — Die Mathematik. faltet, zu trennen. Erst das zweite Moment entscheidet endgültig iber die eigentliche sachliche Bedeutung des Prinzips, während die explizite Aussprache und Formulierung noch vielfach an be- stimmte geschichtliche Bedingungen gebunden und durch sie aingeengt bleibt. Dies gilt vor allem für Kepler, für den das Un- endliche noch den antiken Sinn des drxeıpov besitzt: es ist das Un- begrenzte und Gestaltlose, das sich der Möglichkeit des Maasses und dem Reiz der geometrischen Harmonie entzieht. „Quae ‘gitur finita circumscripta et figurata sunt, illa etiam mente :;omprehendi possunt: infinita et indeterminata, quatenus talia, nullis scientiae, quae definitionibus comparatur, aullis demonstrationum repagulis coartari possunt“.16®) indem sich indes die Betrachtung — in einer Wendung, die wir im Einzelnen verfolgen konnten — von der geometrischen Kon- stanz zum Problem der Veränderung hinkehrt, wandelt sich damit allmählich auch der Wert und die Leistung des Unend- lichen. In der „Astronomia nova“, die zuerst den Keplerschen Kraftbegriff zur Darstellung bringt, wird nach einem Maasse der Wirkung gefragt, die die Sonne und ihre magnetische Anziehung auf einen gegebenen Planeten innerhalb eines bestimmten Zeitab- schnitts seines Umlaufs ausübt. Da diese Wirkung von dem Ab- stand des Planeten abhängig und somit von Punkt zu Punkt ver- änderlich ist, so muss, um ihre Intensität festzustellen, ein Mittel gefunden werden, die unendlich vielen, verschiedenen Antriebe, die für die einzelnen Momente gelten, zu einem einheitlichen In- begriff, zu einer Gesamtgrösse zusammenzufügen. Der Begriff des bestimmten Integrals gelangt hier zu klarer Heräushebung: wie für die betreffende Funktion, um die es sich handelt, die Inte- zration mathematisch durchgeführt wird, so ist auch der allge- meine logische Gesichtspunkt eines unendlichen „Aggregats“, das die Allheit der veränderlichen Grössenwerte umschliesst und in sich fasst, deutlich bezeichnet.!%) In der „Stereometria doliorum“ vom Jahre 1615 sehen wir sodann, wie dieser Gesichtspunkt von der Zeit auf den Raum übertragen ist. Die festen geometrischen Ge- bilde selbst sind jetzt in. Gesamtheiten von Punkten aufge- löst. Um etwa den Inhalt des Kreises zu berechnen, müssen wir seine Peripherie aus unendlich vielen Punkten zusammen- sefügt denken, von denen jeder die Basis eines gleichschenk-

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