Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

Die Anfänge der analytischen Geometrie. 833 worden, so soll jetzt die Tangente aus einer Vereinigung und Wechselbestimmung verschiedenartiger Bewegungen bestimmt und erkannt werden. Die verschiedenen Bedingungen, denen die Kurve ihrem Begriffe nach genügen muss, erscheinen als eben- soviele Kräfte, die in ihrer Zusammenwirkung die Richtung in jedem Momente eindeutig bestimmen. Die Grundlage und das Schema dieser Zusammensetzung wird von Roberval in dem Satz von dem Parallelogramme der Geschwindigkeiten richtig er- kannt.!%) So sehen wir, wie Geometrie und Mechanik unter einem gemeinsamen Gesichtspunkt vereint werden: eine Verbindung, die nur darum keinen logischen Sprung darstellt, weil das physische Sein der Bewegung und der Kraft zuvor seinen abso- Iuten Charakter eingebüsst und sich ih einen Inbegriff von Re- lationen aufgelöst hatte. Bei Galilei bereits zeigte es sich, wie er in der Konstruktion der Wurflinie, in dem Ausgleich, den er hier zwischen „natürlicher“ und „gewaltsamer“ Bewegung voll- zog, die qualitative Scheidung des Geraden und Krummen aufhob: jetzt tritt deutlicher hervor, dass das Krumme keinen unauf- löslichen, primären Inhalt, sondern gleichsam eine Durchäringung und Synthese einfacher „Bewegungen“ darstellt. Die Richtung selbst, aus deren stetiger Veränderung die Kurve hervorgehend gedacht wird, ist nichts schlechthin Einfaches; auch das schein- bare „Element“ zerlegt sich für die fortschreitende Analyse in eine Mehrheit von Bestimmungen. In diesem Gedanken nähern wir uns bereits den Anfängen der analytischen Geometrie, wie sie schon vor der eigentlichen prinzipiellen Ausführung bei Descartes durch Fermat festgestellt waren. Während für die unmittelbare Anschauung, an der die antike Geometrie haften blieb, jedes Einzelgebilde ein für sich gegebenes und in sich selbst ruhendes Ganze ausmacht, wird hier zum ersten Male gleichsam der allgemeine Begriff der Figur entdeckt. Wiederum lösen sich die einzelnen Gestalten zunächst in eine unendliche Mannigfaltigkeit von Punkten auf, deren Einheit und Zusammen- hang jedoch durch die gemeinsame Regel, an der sie teilhaben, verbürgt ist: durch die Form der Beziehung, die zwischen jedem Gliede des Inbegriffs und den beiden willkürlich fixierten Koor- dinatenaxen besteht. Diese universale begriffliche Grundbe- slimmung sprengt die festen Schranken der konkreten geome-

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