Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

Buchstabenrechnung und Logarithmen. 337 des Fortschritts zum Ausdruck zu bringen, wird eine mecha- nische Analogie angewandt, Auf zwei verschiedenen Graden werden gleichzeitig erfolgende Bewegungen angenommen, durch deren eine in gleichen Zeiteinheiten gleiche Raumstrecken, durch deren andere proportional abnehmende Längen durchmessen werden, Die Wege, die unter dieser doppelten Voraussetzung inner- halb eines bestimmten Zeitintervalls beschrieben werden, ver- halten sich zu einander, wie die Logarithmen zu den Zahlen, denen sie zugehören.18) Kepler, der Nepers Gedanken wiederum als einer der Ersten aufnimmt und sie weiterzuentwickeln und einzu- bürgern sucht, bezeichnet sehr charakteristisch das neue Moment, das mit ihnen in die Algebra eingeführt war. Er berichtet, wie die meisten Mathematiker vor allem an dem Hilfsbegriff der Bewegung Anstoss nahmen, da dieser in seiner Wandelbarkeit und Schlüpfrigkeit kein festes Fundament für den exakten „Stil“ der mathematischen Beweisführung bilden könne. Er selbst sucht seinerseits diesem Einwand zu begegnen, indem er in seiner Ableitung von jeder „sinnlichen Quantität“ und jeder sinn- lichen Bewegung absieht und den Logarithmus allein „unter dem Gattungsbegriff der Relation und der reinen, intellektuellen Grösse“ betrachtet (sub genere relationum dquantitatisque mentalis), Er wird ihm unter diesem Gesichtspunkt zur blossen Maasszahl von Verhältnissen, zum dpıdwöc 00 A6j00, der dazu dient, ein gemein- sames Maass aller Arten von Grössen abzugeben.1%) Kein Zweifel, dass Kepler damit die Grenzen des Einzelproblems, um das es sich hier handelt, schärfer gezogen und seinen logischen Ort bestimmter bezeichnet hat. Man darf darüber indes nicht den fruchtbaren Gedankenkeim übersehen, der Nepers allgemeiner Bestimmung zu Grunde liegt. Was Kepler auf dem Gebiete der Astronomie zu: leisten hatte, das war hier innerhalb der reinen Mathematik bereits vollzogen: die Veränderung, die seit den Zeiten des griechischen Idealismus dem Gebiet des Sinnlich-Un- bestimmten verfallen schien, war wiederum als reine gedankliche Beziehung erkannt und zugelassen. Der Grund der „variablen Zahl“ ist gelegt: Nepers charakteristischer Ausdruck des stetigen „Fliessens‘“ wirkt in Cavalieris Geometrie, seine Definition der gleichförmigen und ungleichförmigen Bewegung in Galileis Mecha- nik weiter.

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