Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

364 Giordano Bruno. Begriff der Grenze und mit ihm das Grundprinzip der Infinite- simalrechnung zur logischen Klarheit durchrang. Bruno steht mit seinem Widerspruch gegen das „Unmessbare“ in der Geschichte der neueren Philosophie nicht allein: auch Hobbes und Ber- keley haben diesen Begriff und mit ihm Theoreme, wie den Pythagoreischen Lehrsatz, bestritten. Das Eigentümliche und Charakteristische von Brunos Kampf aber ist es, dass es Motive und Gedanken des Rationalismus sind, die er ins Feld führt: dass es die Vernunft der Logik und Ontologie ist, mit der er der Vernunft der Mathematik entgegentritt. Nicht der Sinn soll über die Wahrheit und Gesetzlichkeit der Grösse entscheiden, sondern die reinen Postulate des Verstandes. Wenn in der Praxis jede Gestalt in jede beliebige andere überlührbar ist, wenn also aus demselben Klumpen Blei das eine Mal ein Würfel, ein andermal eine Pyramide oder Kugel geformt werden kann, so haben dergleichen Umformungen für das Urteil und das exakte Beweisverfahren keinerlei bindende Kraft. Ja selbst wenn der Geometer lehrt, ein Dreieck in ein Rechteck, dieses wiederum in ein Parallelogramm und ein Quadrat zu verwandeln, so sind auch diese Operationen durchweg nur bequeme Hilfsmittel und Anpassungen an die sinnlich-mathematische Auffassung; nicht reine Vernunftsätze, die allein über das Wesen und den Zusammenhang der realen physischen Gestalten etwas entscheiden könnten.) Die Kritik Giordano Brunos stimmt mit derjenigen Berkeleys in einer wichtigen Forderung überein: beide ver- langen die Auflösung alles Gegebenen in letzte, diskrete Teil- elemente, aus denen es verständlich werden soll. Aber während für Berkeley das „Einfache“ in den „Impressionen“ gegeben ist, wird es bei Bruno durch einen Akt des Denkens gesetzt: wenn dort das psychologische, so ist es hier das metaphysische Atom, das gegen die Rechte der mathematischen „Anschauung“ behauptet wird. Das „Incommensurable“ muss als Trugbild verworfen werden, nicht weil es sich der Möglichkeit der Wahrnehmung, sondern weil es sich dem Denkmittel der diskreten Zahl entzieht, nach welchem allein Brunos Logik gestaltet ist.®) — Den Irrwegen von Brunos Mathematik brauchen wir hier nicht im Einzelnen zu folgen®): nur an die Hauptzüge, in denen sich der allgemeine Begriff des Minimums näher bestimmt und

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