Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

266 Giordano Bruno. nicht Festsetzungen des Denkens, sondern einer verworrenen und ungenauen Auffassung der äusseren Objekte.®) Ein Gesichtspunkt ist es, der in dieser Kritik bestimmend hervortritt: die Inhalte der geometrischen Anschauung werden als Dinge gedacht, die in einem physischen Prozessauseinem bestimm- ten Grundstoff hervorgehen und sich in ihn im Wechselspiel der Atome wiederum zurückverwandeln. Dass es, noch ehe wir von derartigen Naturobjekten und deren Verwandlung Sprechen können, reine ideale Gesetze und Beziehungen geben könne, deren Geltung von der Beschaffenheit des Existierenden und Körperlichen un- abhängig ist: dieser Gesichtspunkt kommt nirgend in Frage. Und dennoch lässt sich innerhalb Brunos Lehre selber genau der Punkt aufzeigen, an dem dieses Problem mit innerer sach- licher Notwendigkeit entstehen muss. Brunos Auffassung der Mathematik ruht auf der scharfen Trennung, die er zwischen dem Begriff des „Minimums“ und dem Begriff der „Grenze“, terminus) vollzieht. Aller logische Irrtum in der gewöhnlichen mathematischen Prinzipienlehre gilt ihm dadurch verschuldet, dass man sich dieser fundamentalen Unterscheidung nicht be- mächtigt hat oder sie nicht in eindeutiger Klarheit festzuhalten vermochte.®) Wendet man etwa ein, dass unteilbare Elemente, wie die Minima, keine endliche Grösse hervorzubringen im Stande sind, weil sie, aus einem einzigen Punkte bestehend, sich auch nur in diesem berühren können, also notwendig in einander zusammenfallen müssten, so hat man die Bedeutung ver- wechselt, die dem Punkt als Grenze und als Teil der Aus- dehnung zukommt. Das Minimum, obwohl selbst nicht weiter zerlegbar, bildet doch einen selbständigen Teil und den ersten Grundbestand des Ganzen, das sich aus ihm zusammensetzt; die Grenze dagegen besitzt weder Teile, noch ist sie selber ein Teil; sie bezeichnet nur das Gebilde, vermöge dessen zwei Teile oder zwei Ganze sich wechselseitig berühren.®) Ihr daher kommt in der Tat keine Ausdehnung zu, kann somit auch die wahre Er- zeugung der Grösse nicht zugeschrieben werden: eine Mehrheit von Grenzpunkten oder Linien kann niemals zu einer realen kleinsten Linie oder Fläche zusammenfliessen.®) Mit diesen Sätzen aber, so notwendig sie für Bruno sind, um die Eigenart seiner Mathematik zu verdeutlichen, ist zugleich der innere

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