Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit (Bd. 1)

Bibliographic data

Volume

Identifikator:: 1876769408

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-262860

Document type:: Volume

Author:: Cassirer, Ernst http://d-nb.info/gnd/118519522

Title:: Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neueren Zeit

Volume count:: Bd. 1

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Cassirer

Year of publication:: 1906

Scope:: XV, 608 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Volume

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Buch: Die Entdeckung des Naturbegriffs

Collection:: Economics Books

Minimum und Grenze. 367 Mangel der gesamıten Denkweise mittelbar zugestanden. Denn jetzt sehen wir, dass sich jedenfalls noch hinter den Begriff des Minimums zurückgehen lässt, dass es Beziehungen und Be- stimmungen gibt, die durch den Gesichtspunkt der Zusammen- setzung nicht erschöpft und nicht in ihrer Bedeutung erfasst werden. Indem die Minima sich gegenseitig berühren, erschaffen sie dadurch ein neues Gebilde, das mit ihnen nicht von gleicher Art ist, sondern einem eigenen Begriff und einer eigenen Gesetz- lichkeit untersteht. Eben diese Gesetzlichkeit aber ist es, auf die die wissenschaftliche Geometrie sich in Wahrheit richtet und die sie für sich in Anspruch nimmt. Brunos kritische Angriffe liessen sich mit der einzigen Erklärung entkräften, dass, im Sinne seiner Unterscheidung, die Mathematik lediglich die Lehre von den Termini, von ihrer Eigenart und ihren Verhältnissen, sein könneund sein wolle, dass sie daher nicht nach dem Maassstab und Gesichts- punkt des „Minimums“ zu beurteilen sei. Wenn Minimum und Grenze, wie Bruno selbst ausspricht, „nicht in derselben Art als Quanta‘““ zu bezeichnen sind,%) so muss es doch wohl einen Oberbegriff der Grösse überhaupt, eine allgemeine und reine Kategorie der Quantität geben, aus der sich weiterhin die Begriffsgegensätze: Teil und Ganzes, Element und Aggregat ab- leiten lassen; nicht aber können umgekehrt diese speziellen Ge- gensätze zum Prüfstein für die allgemeinen Definitionen und Beziehungen gemacht werden. die das reine mathematische Denken entwirft. So drängt denn die weitere Entwicklung und Bestimmung, die der Begriff der „Grenze“ erfährt, immer deutlicher zu einer Einschränkung und Berichtigung des ersten logischen Ansatzes. Die Grenze zwischen zwei Minima gehört weder dem einen noch dem andern als Bestandteil an, sondern konstituiert ein eigenes Sein: Minimum und Terminus stehen einander wie das „Volle“ und das. „Leere“ der antiken Atomistik gegenüber.®) Es gibt keine unmittelbare Berührung realer Gebilde, sondern immer ist zwischen beiden ein leerer Zwischenraum anzunehmen. %,) Die Atome bilden unter einander niemals einen stetigen Zu- sammenhang, sondern sind durch bestimmte Abstände von einander getrennt, die z. B. zwischen den einzelnen Elementen der Diagonale des Quadrats als grösser anzusehen sind. als die-

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