Der Weltverkehr und seine Mittel

Grundzüge der Theorie der Statistik

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 1891000233

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-260008

Document type:: Monograph

Author:: Held, Adolf http://d-nb.info/gnd/116681667

Title:: Zwei Bücher zur socialen Geschichte Englands

Place of publication:: Leipzig

Publisher:: Duncker & Humblot

Year of publication:: 1881

Scope:: XIV, 775 Seiten; 1 Portrait

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Title:: Erstes Buch. Soziale und politische Literatur von 1776-1832.

Collection:: Economics Books

2929 wollen wir uns vorläufig denken, daß die einzige vorliegende Auf- Klärung diejenige über die Ziehungsresultate ist, worüber die Tabelle Bescheid gibt, während nichts darüber gegeben ist, daß diese Resul- tate durch Zerlegung einer Reihe von Beobachtungen mit alternativem Ergebnis in Gruppen zu je 100 Beobachtungen zustande gekommen sind, und daß sich gleichviele weiße und rote Kugeln im Beutel be- fanden. Es ist klar, daß ergänzende Aufschlüsse dieser Art in zleinerem oder größerem Umfange vorliegen können; welchen Nutzen man dann aus solchen Daten (oder Annahmen) ziehen kann, das ist indes eine besondere Frage, deren Beantwortung davon abhängig ist, zu welchem Zwecke eine Bearbeitung des Beobachtungsmaterials vorgenommen wird. Nennt man nun das im einzelnen Versuche erzielte Resultat o und benutzt man die faktisch gefundenen relativen Häufigkeiten als Ausdruck für das Verteilungsgesetz, dann kann man genau in derselben Weise wie im obigen Beispiel des 5 127 die Erwartung E(o) für o und die Streuung im Verteilungs- gesetze berechnen. Da diese Aufgabe überaus häufig in der Statistik „vorkommt, wird die Berechnung hier so, wie sie sich am leichtesten vornehmen äßt, wiedergegeben (vgl. Tabelle 27, S. 230)1). Wie am Beispiel im $ 127 gezeigt wurde, kann man den Um- fang der Berechnungen dadurch stark reduzieren, daß man damit anfängt, die Momente um eine Zahl in der Nähe der Stelle, wo sich lie Beobachtungen anhäufen, zu suchen. Als solche Zahl ist 49 ge- wählt worden; während in der ersten Kolonne der Wert der Be- öbachtungen o angeführt ist, weist daher Kolonne 2 die Ab- weichungen b=0o—49 auf. In Kolonne 3 sind nach der Tabelle 1 die bei den Beobachtungen gefundenen absoluten Häufigkeiten p angeführt; da die Summe dieser Frequenzen (die Gesamtzahl der Gruppen) gleich 100 ist, wären sie alle durch 100 zu dividieren; nit Rücksicht auf die Berechnung der Erwartung und Streuung ist es jedoch nicht notwendig, zuerst diese Divisionen vorzunehmen. Wenn die Summe der Häufigkeiten nicht 1, sondern N ist, führt dies Verhältnis nichts anderes mit sich, als daß die dann gefundenen *') Das Rechenschema kann, wie wir sehen werden, auch auf die Berechnung von Momenten 3. oder höherer Ordnung ausgedehnt werden; aber besonders bei mehr umfassenden Beobachtungsreihen wird sich die Benutzung anderer Rechen- Schemata verlohnen (siehe z. B. J. F. Steffensen, Matematisk Jagttagelseslere Kobenhavn 1923, 8 11, Seite 88 f).

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