Deutsche Geschichte: Neueste Zeit

An Introduction to the theory of statistics

Bibliographic data

Multivolume work

Identifikator:: 1892063557

Document type:: Multivolume work

Author:: Lamprecht, Karl http://d-nb.info/gnd/118569015

Title:: Deutsche Geschichte

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Gaertner

Year of publication:: 1891-

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Volume

Identifikator:: 1892072254

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-237894

Document type:: Volume

Author:: Lamprecht, Karl http://d-nb.info/gnd/118569015

Title:: Neueste Zeit

Volume count:: Abt. 3

Place of publication:: Berlin

Publisher:: Weidmann

Year of publication:: 1907

Scope:: XII, 539 S.

Digitisation:: 2022

Collection:: Economics Books

Usage license:: Get license information via the feedback formular.

Chapter

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Title:: Zweites Kapitel. Die Spätromantik

Collection:: Economics Books

Die Grundlegung der analytischen Geometrie. 887 und Maass sind es, die den Inhalt der Mathematik ausmachen und ihren gesamten Gegenstand erschöpfen. Alle anderen Mo- mente, die sich diesen Grundbestimmungen nicht einfügen und nicht restlos in ihnen aufgehen, sind daher von Anfang an auszu- schalten. Das Maass selbst aber gilt es wiederum nicht als ein sachliches Etwas zu verstehen, das uns von den Dingen selbst unmittelbar aufgedrängt würde, sondern als das Ergebnis eines gedanklichen Verfahrens der Bestimmung und Auswahl. „Messen“ selhst bedeutet nichts anderes als eine reine Form des „Beziehens“, die also nach dem Grundgedanken der Cartesi- schen Logik, unabhängig von jedem besonderen „Subjekt“, zum Gegenstand der Untersuchung gemacht werden kann. Die „Dimension“ bezeichnet die gedankliche Regel (modus et ratio), gemäss der ein Objekt als messbar angesehen wird; somit fallen unter ihren Begriff nicht nur Länge, Breite und Tiefe, sondern auch die Schwere, als der Maassstab, nach dem das Gewicht der Körper, die Geschwindigkeit, nach der die Grösse der Bewegung geschätzt und bestimmt wird: — ja es sind allgemein alle Be- stimmungsstücke, die eine Grösse eindeutig definieren und sie da- mit von allen anderen unterscheidbar machen, als „Dimensionen“ dieser Grösse zu bezeichnen. Man ersieht hieraus, dass durch sie den Dingen selbst Nichts hinzugefügt, keine neue „Gattung des Seins“ gesetzt wird, sondern dass sie eine reine Kategorie des Geistes ist, mit der. wir an die Objekte herantreten, um sie begrifflich zu bewältigen und zu beherrschen.®) In dieser Er- kenntnis ihres Ursprungs sichern wir uns zugleich die volle gedankliche Freiheit, mit der wir über den Begriff der „Di- mension“ schalten und ihn den Erfordernissen unseres Ver- standes und der Eigenart des jeweiligen Problems anpassen können. Wenngleich also sachlich die stetige und die diskrete Grösse, die Raumgrösse und die Zahl sich wie heterogene Gebilde gegenüberstehen; so wird doch dieser Unterschied für die Me- thode nicht prinzipiell unüberwindbar sein dürfen, da wir mit Hilfe einer. willkürlich bestimmten Einheit das Stetige stets für den Begriff in eine Mehrheit von Teilen auflösen und damit der Zählung zugänglich machen können.®) Als eine solche Einheit, als das gemeinsame Maass aller Quantitäten, die in einem be- stimmten Problem auftreten, können wir sowohl eine extensive D5*

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