Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 84518458X

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-94409

Document type:: Monograph

Title:: Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Place of publication:: Weimar

Publisher:: Böhlau

Year of publication:: 1880

Scope:: 1 Online-Ressource (88 S., [54] Bl.)

Collection:: Economics Books

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Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 51 Es können über die practische Tragweite einer solchen Ermittelungsmethode sowie über die Zweckmäsigkeit der für die Summen gewählten Grenzen verschiedene Meinungen geltend gemacht werden; soviel aber ist sicher, dass diese Methode für den fraglichen Zweck eine sicherere Grundlage dar bietet als irgend eine andere überhaupt ohne allzugrosse Mühe durchführbare und dass sie — was jedenfalls von nicht zu unterschätzendem Wer the ist — besser, als irgend eine andere, geeignet ist, dem Techniker als wirkliche Rechnungsgrundlage zu dienen. Zu den bisher beschriebenen Klassificirungen des Materials und den daraus hervorgehenden Untersuchungen gesellte sich nun noch eine weitere. Man ermittelte nämlich die absolute Sterblichkeit nach den Todesursachen und zwar unter Berücksichtigung der Alter sowohl, als der Versicherungsdauer. Diese Untersuchung war nicht von Anfang an in's Auge gefasst worden — sie wurde erst be schlossen, als die Untersuchungen über den Einfluss der Ver sicherungsdauer Resultate ergeben hatten, deren nähere Er klärung und Begründung eine Specificirung nach Todesursachen besonders wünschenswert!! erscheinen Hess, zu einer Zeit also, wo nicht allein das Kartenmaterial, sondern auch die Grup- pirung desselben vollständig abgeschlossen war. Es muss dies besonders hervorgehoben werden, weil hierin die Erklärung dafür liegt, dass die Methode, nach welcher die in Rede stehende Untersuchung ausgeführt wurde, nur Näherungswerthe ergiebt, und insofern mit denjenigen Methoden nicht ganz harmonirt, welche bei den übrigen von vornherein vorbereiteten Unter suchungen zur Anwendung gekommen sind. Uebrigens sind die Approximationen durchgängig der Art, dass sie auf die wirklich in Frage kommenden Endresultate so gut wie ohne Einfluss geblieben sind ; sie kommen, wie aus den Unter suchungen selbst hervorgehen wird, der Wahrheit so nahe, dass eine Anwendung der exacten Methode, welche eine aber malige und weitläufige Gruppirung eines grossen Theiles des Materials und damit einen nicht unbedeutenden Zeitaufwand bedingt haben würde, sich unter den genannten Umständen i kaum hätte rechtfertigen lassen. Bevor nun der Gruppirungs- und Zählungs-Manipulationen, welche mit den Karten vorzunehmen waren, um die auf den selben enthaltenen Zahlen tabellarisch verwerthen zu können, des Näheren gedacht wird, mag die Methode noch in aller Kürze geschildert werden, nach welcher für die einzelnen Ver sicherten das Beitrittsalter und die Versicherungsdauer bestimmt wurde. Als rechnungsmäsiges Beitrittsalter, d. h. als Alter, nach welchem die Prämie zu bestimmen ist, gilt bei der Gothaer Bank stets dasjenige, welches hei der Aufnahme dem wahren am nächsten liegt, so dass das abgerundete storbenen genau in derselben Weise behandelt werden und vereinfacht > die Aufgabe ganz ausserordentlich, da bei Anwendung derselben die Zahl j der möglichen Uebergänge sich auf so viele reducir!, als die Zahl der Klassen weniger i beträgt. Beispielsweise erhalten wir bei den hier ! gewählten Grenzen für die Summenklassen für einen Versicherten, welcher folgende Veränderungen durchmachte: Beigetreten im Alter von 37 mit 2 400 Ji, neu versichert im Alter von 42 Jahren mit 1 500, abgegangen im Alter von 45 Jahren mit 1 200 Ji, neu versichert im Alter von 50 Jahren mit 5000 JL, abgegangen im Alter von 55 Jahren mit 2400, folgende Uebergänge: Beigetreten in der Summenklasse „unter 3 oco“ mit dem Alter 37, Uebergetreten in die Summenklasse „3000 — 6000“ mit dem Alter 40, Uebergetreten in die Summenklasse „über 6 000“ mit dem Alter 36, indem die übrigen Veränderungen nicht weiter in Betracht kommen. ¡ Freilich wird hierbei die wahre Betheiligung in den einzelnen Summen klassen etwas verschoben, was aber mit Rücksicht darauf, dass die An zahl dieser Fälle (wie die der Abgänge überhaupt) bei der Gothaer Bank nicht bedeutend ist, und dass die Einteilung nach Versicherungssummen doch nur im Grossen und Ganzen eine entsprechende Scheidung nach Gesellschaftsklassen herbeiführen kann, kaum in s Gewicht fallt. Aufnahmealter von dem wahren höchstens um ein halbes Jahr (+ 6 Monate) differiren kann. Da nun ohne Weiteres angenommen werden darf, dass die wahren Alter der Bei tretenden sich ziemlich gleichmäsig um das abgerundete rechnungs- rnäsige gruppiren, so ist bei den Sterblicbkeitsermittelungen durchweg das letztere zu Grunde gelegt worden. Bei den Er mittelungen der englischen Anstalten wurde gleichfalls nur nach abgerundeten Jahren gerechnet; da aber bei diesen, — abweichend von der Praxis der Gothaer und wohl der meisten deutschen An stalten — als rechnungsmäsiges Beitrittsalter stets dasjenige gilt, welches der Versicherte bei dem auf die Aufnahme folgenden nächsten Geburtstage erfüllt, oder mit anderen Worten, das lau fende Alter desselben, so war die endgültige Behandlung des Alters naturgemäs dort eine etwas andere, was bei einer Ver gleichung der englischen Grundtafeln für die Eingetretenen, Ge storbenen und Abgegangenen mit den für unsere Anstalt hier mitgetheilten, beachtet werden muss — dagegen bei einer Ver gleichung der bez. Tafeln über die Lebenden unter Risico etc. ausser Acht gelassen werden darf, da in diesen als Alter beiderseits stets dasjenige gilt (bei den englischen ist es durch eine eigenthümliche Gruppirung der Daten selbst corrigirt worden), welches der Versicherte eben vollendet hatte. Die Bestimmung der Versicherungsjahre ferner geschah genau der Wirklichkeit entsprechend, indem die Zahl der vollendeten Versicherungsjahre einfach nach der Anzahl der durchlaufenen (jährlichen) Prämientermine, oder genauer gesagt, nach der Anzahl der bezahlten Jahresprämien, berechnet wurde, welche die Anzahl der vollständig durchlaufenen Versicherungsjahre stets um i übersteigen muss. Diese Methode differirt wiederum von der englischen, nach welcher durchgängig als Beobachtungs jahr das Kalenderjahr gewählt wird und als erstes Versicherungs jahr mit der eigentümlichen Bezeichnung 0 derjenige Beobach tungszeitraum gilt, welcher zwischen dem Beitrittsdatum und dem Ende des Beitritts - Kalenderjahres lag, so dass in den eng lischen Beobachtungen das Versicherungsjahr 0 im Durchschnitt Va Jahr umfasst, und die folgenden Versicherungsjahre mit der Bezeichnung I, 2, . . das Jahr l ¡2 — 1 1 /2., 1 1 /2—2 l /2- u. s. w. Es ist aber kaum zweifelhaft, dass die erstere Methode in der That den Vorzug verdient, indem sie erstlich jede Hypothese darüber, wie sich die Zahl der Eintretenden über das Kalender jahr verteilt, überflüssig macht ; und dann wirklich eine Sterblichkeitsermittelung nach passirten vollen Versicherungs jahren ermöglicht. Für die Ermittelung der Sterblichkeit nach der Versiche rungssumme war es natürlich nötig, in allen denjenigen Fällen, wo ein oder mehrere Uebergänge von einer Summen klasse zur anderen stattgefunden hatten, ausser dem ursprüng lichen Beitrittsalter noch die Alter zu berechnen, welche der Versicherte bei den einzelnen Uebergängen passirt hatte. Hier bei boten sich zwei Wege dar. Entweder man identificirte das Uebergangsalter mit demjenigen, welches der Prämien berechnung der den Uebergang veranlassenden Nachversicherung zu Grunde lag, oder man bestimmte es durch einfache Addirung der verflossenen Jahre der Mitgliedschaft zu dem ursprünglichen Beitrittsalter zur Bank. Der leichteren Controle halber entschied man sich für das Letztere, so dass unter dem Uebergangsalter durchgängig dasjenige Alter zu verstehen ist, welches der Ver sicherte unter Zugrundelegung des ursprünglichen Beitrittsalters beim Uebergang bereits passirt hatte und welches im Durchschnitt zur Hälfte durchlebt war. Da es ferner beabsichtigt war, die Sterblichkeit nach der \ ersicherungs- summe in ganz derselben ausführlichen W eise nach Altersklassen und Versicherungsjahren zu untersuchen, wie die allgemeine Männer- und Frauensterblichkeit, so musste man sich auch noch darüber schlüssig machen, in welcher Weise die Ver- 7*

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