Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Bibliographic data

Monograph

Identifikator:: 84518458X

URN:: urn:nbn:de:zbw-retromon-94409

Document type:: Monograph

Title:: Mittheilungen aus der Geschäfts- und Sterblichkeits-Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829 - 1878

Place of publication:: Weimar

Publisher:: Böhlau

Year of publication:: 1880

Scope:: 1 Online-Ressource (88 S., [54] Bl.)

Collection:: Economics Books

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9 V. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 65 und England überwiegt bei der mittleren Lebensdauer der Einfluss der späteren Alter so sehr, dass selbst nicht für das jüngste hier aufgenommene Alter eine Differenz zu Gunsten der Männer bemerklich ist (genau genommen ist die letzte bez. Differenz für Brune beim Alter 24, für Preussen und England dagegen überwiegt die mittlere Lebensdauer d r Frauen durchgängig die der Männer). Was die finanzielle Bedeutung des abweichenden Verlaufs der Frauensterblichkeit anbetrifft, so ist dieselbe keineswegs so gross, als die Tabellen 1 und 2 anzudeuten scheinen, anderer seits aber auch nicht so gering, als man nach der Tabelle 3 an nehmen könnte. Nach den ausgeglichenen Tabellen der 20 englischen Gesellschaften stellen sich die jährlichen Prämien einer einfachen lebenslänglichen Versicherung unter der An nahme eines dreiprocentigen Zinsfusses bis zum 36. Lebens jahre inch durchgängig höher für die Frauen als für die Männer, während bei einer fünfprocentigen Verzinsung der Kreuzungs punkt der beiden Prämienscalen um 1 Jahr hinaufrückt. Nach den Tabellen der 20 englischen Gesellschaften brachten also alle diejenigen Frauen, welche vor dem 37. resp. 38. Lebens jahre beitraten, den bezüglichen Anstalten Verlust, dagegen alle diejenigen, welche später beitraten, Gewinn. Hierbei ist indessen noch nicht in Betracht gezogen, dass die anfänglich höhere und später niedrigere Sterblichkeit der Frauen streng genommen auch eine andere und zwar schwächere Reserven ansammlung bedingt und dass deshalb bei gleicher Bemessung der Abgangsentschädigung beider Geschlechter der frühzeitige Abgang von versicherten Frauen eine zweite Quelle des Ver lustes bildet. Für Gotha kann man einen Vergleich der obigen Art einfach auf dem folgenden Wege erhalten. Die mittlere Lebensdauer ist bekanntlich nichts Anderes, als der Werth einer vorschüssigen Leibrente von 1 (Mise) ohne Anrechnung von Zinsen, der Kreuzungspunkt der Mise einer Sterblichkeitstafel mit der Mise einer andern, ist aber gleichzeitig der Kreuzungs punkt der resp. Prämienscalen. Nach den Tabellen der 20 englischen Gesellschaften kreuzen sich die mittlere Lebens dauer der Männer und Frauen, also auch die ohne Anrechnung von Zinsen entstehenden Prämienscalen der beiden Geschlechter zwischen den Altern 31 und 32, die zu 3 resp. 3% berechneten Prämienscalen kreuzen sich dagegen zwischen den Altern 35 und 36 resp. 36 und 37, also um 4 resp. 5 Jahre später. Nimmt man nun an, — und es wird dies annähernd zutreffen, — dass die bez. Kreuzungspunkte bei Gotha bei Berechnung ver schiedener Zinsen resp. ohne Anrechnung von Zinsen genau so weit auseinanderrücken werden, als bei den 20 englischen Gesellschaften, so hat man nur nöthig, die Differenz von 4 resp. 5 Jahren zu dem Kreuzungspunkt der mittleren Lebens dauer von Gotha hinzuzulegen, um den resp. Kreuzungspunkt zu erhalten, welchen die nach Gotha zu resp. 3 und 5% be rechneten Prämien der beiden Geschlechter aufweisen würden, und es ergiebt sich hiernach als dasjenige Alter, in welchem die Prämie der Männer bei Gotha zum letzten Male die der Frauen übersteigt, bei dreiprocentiger Verzinsung das 39. Lebens jahr und bei fünfprocentiger Verzinsung das 40. Lebensjahr. Sieht man von den Verlusten ab, welche der Bank durch den frühzeitigen Abgang bei Lebzeiten von Frauenversicherungen erwachsen sein kann, so hatte die Bank also ihren bisherigen Gesammterfahrungen nach überhaupt Verlust bei denjenigen versicherten Frauen, welche vor dem 40. (resp. 41.) Lebens jahre beitraten, dagegen Gewinn bei denjenigen, welche später Aufnahme fanden. Mit Rücksicht darauf, dass die Frauen bei Gotha durchschnittlich in einem höheren Alter beigetreten sind (siehe Theil I, Kapitel IV), ist es hiernach wohl möglich, dass das finanzielle Gesammtergebniss der Frauensterblichkeit für die Bank kein ungünstiges gewesen ist, ja vielleicht einen, allerdings dann nur mäsigen, Gewinn gebracht hat. V. Kapitel. Die Sterblichkeit der Männer und Frauen nach Geschäftsperioden. Zu einer Untersuchung der Sterblichkeit für verschiedene Geschäftsperioden der Bank lag insofern genügendes Material vor, als man schon zu einer früheren Zeit die Sterblichkeit der Bank nach 5jährigen Altersklassen ermittelt hatte, nämlich für die Geschäftsperiode von 1829 — 59> und die auf die folgende bis 1878 laufende Geschäftsperiode bezüglichen Re sultate offenbar durch einfachen Abzug der bei jener Ermitte lung festgestellten Zahlen der Lebenden unter Risico und der Sterbefälle von den gegenwärtig eruirten auf die gesammte Geschäftsperiode von 1829 — 78 sich beziehenden Lebenden etc. erlangt werden konnte. *) Bevor jedoch jene einfache Operation wirklich durchgeführt wurde, war es zuerst nöthig, die »Lebenden unter Risico« der einen oder der anderen jener Geschäfts perioden einer kleinen Abänderung zu unterziehen, da dieselben, —- wie schon in der Einleitung besprochen worden — nicht genau nach denselben Principien bestimmt waren, und ein directer Abzug zu, allerdings nicht bedeutenden, Fehlern Anlass gegeben haben würde. Während nämlich in jener früheren Er mittelung diejenigen Versiehe; ten, deren Policen stornirt wurden, gar nicht in Berücksichtigung gezogen, die übrigen Abgegangenen aber so behandelt worden waren, als wenn sie auch im Ab gangsjahr ein volles Jahr unter Risico gestanden hätten, so ist bei der vorliegenden Ermittelung — aus Gründen, welche ebenfalls in der Einleitung eingehender auseinandergesetzt worden sind — nicht blos der letztgenannte, sondern der ge sammte Abgang berücksichtigt, dieser Abgang aber für das Abgangsjahr — denn um dieses handelt es sich hier nur — nicht mit einem vollen, sondern nur mit einem halben Jahre in die Zahl der Lebenden unter Risico eingestellt worden. Um die Resultate der gegenwärtigen Ermittelung den früher ge wonnenen anzupassen — denn das umgekehrte Verfahren war wegen Mangel an den nöthigen Daten nicht möglich — blieb also nichts Anderes übrig, als zunächst den »Abgang wegen Stornirung der Policen « aus den » Lebenden unter Risico« gänzlich auszuscheiden und alsdann die Hälfte des übrigen Abgangs bei diesen Zahlen wieder in Zugang zu bringen. Die nachfolgenden Tabellen geben die hiernach erlangten Resultate, die erste Abtheilung ; 1829 — 78 umfasst die »corri- girten« Zahlen der gegenwärtigen Ermittelung, die zweite Ab theilung: 1829 — 59 die direct gegebenen der früheren Er mittelung, während die dritte Abtheilung: 1859 — 78 in der Col. »Lebende unter Risico« und »Gestorbene« die Differenzen zwischen den Zahlen der beiden ersten Abtheilungen enthält. *) Die bis 1859 reichende Ermittelung schloss, wie schon früher angedeutet worden ist, wie aber, um Irrthümern vorzubeugen, hier noch mals hervorgehoben werden mag, ebenso wie die gegenwärtige mit den im Schlussjahre ablaufenden Prämienterminen ab. — Die in dem vorigen Kapitel erwähnte Ermittelung von 1852 ist nicht in Betracht gezogen worden, weil dieselbe bei einem geringeren Umfange des Beobachtungs materials dem Abschlusszeitpunkte der Ermittelung von 1859 zu nahe liegt, als dass man von der Bildung einer weiteren (also nur von 1852-59 reichenden) Geschäftsperiode besonders werthvolle Resultate sich ver sprechen durfte.

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