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Hieraus ergibt sich unmittelbar die in der folgenden Übersicht 
angeführte berechnete Verteilung; die beobachtete geht aus der Ta- 
belle 49 hervor. 
Beobachtet 
50— 65 Jahre RO 
B5— 70 a 
70— 75 @ 
75— 8 
30— » 
35—100 — n 
Zus. über 60 Jahre Wo 70 0 
248. Solange die Interpolation von K(x) nicht weiter geführt 
werden soll als zu Intervallen von der Größe, in der D (x) mittels 
Beobachtung graphisch dargestellt ist, dann verlangt also die Me- 
thode, wie oben im $ 234 erwähnt, nicht, daß die Kurve D (x) durch 
ein algebraisches Polynomium oder durch eine andere Formel aus- 
gedrückt wird. 
Bemerken wir ferner, daß die Methode darauf beruht, daß man 
nicht (wie zuerst getan) durch das ganze Intervall von 60 bis 
LO0O Jahren das Verhältnis De konstant hält, sondern es linear mit 
lem Alter variieren läßt, dann ist es ein Leichtes, die Anwen- 
lung der Methode auch auf solche Fälle auszudehnen, in denen 
Jurch Beobachtung noch mehr Punkte der gesuchten Interpolations- 
kurve K(x) bekannt sind. 
Kennt man z. B. das Verhältnis zwischen K(x) und D(x) in 
3 Punkten (z. B. 60, 70 und 80 Jahren entsprechend), dann kann man 
Den = a + bx + cx? 
setzen und die Konstanten a, b und c so bestimmen, daß dieses Poly- 
nomium zweiten Grades mit Den in den 3 Punkten übereinstimmt 
wonach es zur Berechnung des Wertes des Verhältnisses in neuen 
Punkten angewandt werden kann. Da es sich hierbei um ein 
ganzes algebraisches Polynomium handelt, lassen sich diese Be- 
rechnungen, wie im $ 222 gesagt, am leichtesten mittels eines Diffe- 
renzschemas durchführen, und die ganze Methode läuft dann auf 
nichts anderes hinaus als daß man, anstatt die Newtonsche Formel 
lirekt auf K(x) anzuwenden, diese für das Verhältnis De (vgl. 
S 216) benutzt. Da wir uns K{(x) natürlich ganz anders durch 
D(x) ausgedrückt denken können als durch den Quotienten 
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