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y = €, . C— ©, 
welche ebenso wie 
xx=26:C—0 
lie Erwartung Null hat; aber während man für den mittleren Fehler 
im Verteilungsgesetz für x den Wert uVD findet, wo 
D= dnt+ı? + &n+2?... . dn+NP 
ist, so findet man für den mittleren Fehler u, im Verteilungsgesetz 
für y, daß 
B ° 
4?= C? 75 MH? + m? D 
= up {1 + 
A| 
Wenn alle Koeffizienten a,, a, a .... gleich groß und gleich 
a sind, so wird 
A=2-a3 B=n- a? 
C=N-a D=—VN- a? 
und demgemäß 
u? — (au)? « N(1 +2) 
übereinstimmend mit dem im 8 173 gefundenen Resultat. 
Falls sich dagegen die n Koeffizienten a +... an um den Durch- 
schnitt a mit dem mittleren Fehler « und die N Koeffizienten an+1 
++ am+N Sich um den Durchschnitt b mit dem mittleren Fehler 
3 verteilen, wird 
A=na B = n(a? + «?) 
C=Nb D = N(b? + 87), 
ınd man erhält dann 
= N (2 89$1 - 
1. 
: 
-- 
1 
“m 
1 
“ 
ll 
woraus aufs neue 
= u DU + S) 
folgt, wenn die Koeffizienten a, a... a und die Koeffizienten 
An+1-.... an+N die gleichen Durchschnitte und den mittleren 
Fehler (a = b und « = ß) haben, welche Bedingung oft annähernd 
erfüllt sein wird. Die Unterschiede, welche die Koeffizienten auf- 
weisen, werden ferner in manchen Verwendungen im Verhältnis