ren

Als Beispiel der Anwendungen, die man von Obigem machen kann, sei
noch dies eine folgende gegeben (vgl. im übrigen das Zitat auf S, 488): Wenn
die männliche Bevölkerung eines Landes betrachtet und die Altersgliederung
dieser Bevölkerungsgruppe im Zeitpunkt t mit f(x,‚t) bezeichnet wird, dann findet
sich analog dem Obigen, jedoch in größerer Allgemeinheit, daß
öf öf .
Öx + "St aaa fix,t) (Mt, (x, t) + u, (x, t) 1,(x, t))
ist, wo %,, u, und i, die Intensitäten bezeichnen, mit denen jeweils Tod, Ausund
 Einwanderung im Zeitpunkt t auf die Altersgliederung der Gruppe einwirken.


Wenn insbesondere der bisher unverheiratete Teil der Gruppe betrachtet
wird, dann werden teils Tod, Aus- und Einwanderung hier mit gewissen anderen
[ntensitäten %,, u, und i,, teils ferner die Eheschließung als Abgangsursache
nit einer gewissen Intensität auftreten, die man für die Zeit t und das Alter x
mit m(x,t) bezeichnen kann. Wird die Altersgliederung für diesen Teil der Gruppe
mit b(x,t) bezeichnet, dann muß sich ebenfalls ergeben, daß
4 = dx) (ka +4, — iz + m) ist.

Bezeichnet man nun ferner den Bruchteil sämtlicher x-jähriger Männer, die
zur Zeit t unverheiratet (noch nicht verbeiratet) sind, mit r(x,t), dann erhält man
Ob
pine Größe, die sich mittels der meisten Volkszählungsergebnisse direkt auf dem
Wege der Beobachtung bestimmen läßt.
Hieraus erhält man nun

„öb , &f
=

A

30 daß

ör ör 1 öb öb b öf öt .
STR) (+) ist,

Faßt man dem Abgang durch Eheschließung gegenüber allen übrigen Abder
 Zugang zusammen, indem kurz

4, + u, — 5
4 +, +7 43
gesetzt wird, dann erhält man indes nach Voranstehendem
$L +
, =

—T (7, + m)

Sf
)= rn