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Sind nun die Zahlen für diejenigen Sterbefälle, die von t bis t +1 im Alter
von x —1 bis x eintreffen, gleich a
D

2 x + 1 D ?
„X+1 „ x+2 » ; 0 RG
dann kann man als Ausdruck für die Verteilung der Sterbefälle die Gleichung
(x) = A + Bx + Ux?
benutzen, wo sich A, B und C mittels der Newtonschen Formel bestimmen lassen,
so daß

f° w(x)dx = a, f"p(x)dx = bund f’oix)dx =C
—1 0 1
ist, woraus folgt, daß
2 5b — —92b
(x) = AD me_ (a — b)x + arte
und hieraus wieder, daß

b a-—e b a—
b, =5 —  undb, = + 57

ist.

Zu 8 315, Es ist klar, daß sich eine genau entsprechende Methode anwenden
 läßt, wenn die Anzahl von Sterbefällen gegeben ist, die im Laufe eines
Jahres in drei aufeinanderfolgenden 1-jährigen Generationen (B-Gruppen) eintreffen
Bezeichnet man diese Anzahl mit a‘, b‘’ und c‘, dann findet man für diejenigen
Teile von b‘, und b‘, der b Sterbefälle in der mittleren Generation, die jeweils
nach und vor dem Geburtstage eingetroffen sind,
b‘ a‘ — ee‘ ‘ 4__ ol
bh‘, = ES and bag + 4
Betrachtet man einen der b, Sterbepunkte (x,t), der (vgl. Fig. 18) in die
Elementargruppe ABD fällt, dann ist die Zeit, welche die betreffende Person in
der Gruppe zugebracht hat (die Zeit vom Anfang des Kalenderjahres bis zum
Tode), gleich t. Die Gesamtsumme von durchlebten Zeiten für alle b, Sterbeounkte
 wird dann gleich

1, fl td f* par = 7A 3008
Durchschnittlich erhält man pro Sterbepunkt
_ _7/a+59b + 8c ,
 — 15a + 180b + 15e
Für einen Sterbepunkt (x, t) in der Elementargruppe ADC wird die von der
betreffenden Person in der Gruppe verlebte Zeit (die Zeit vom letzten Geburtstag
bis zum Tod) gleich x. Die Summe aus allen b, Lebezeiten wird hier gleich
x CO a+62b—e
u = — 9
Durchschnittlich erhält man hier pro Sterbepunkt
78 + 62b —._
" 15a + 180b — 15e°
Die Zeit, die eine Person, deren Sterbepunkt (x,t) in die Elementargruppe
ABD fällt, im Laufe des vorhergehenden Kalenderjahres in der Alters-