Anhang  zum  II.  Kapitel.  291

leicht  zu  ersehen,  daß  diese  dasselbe  Resultat  ergibt,  wie  die  Personenumsatzmethode ­
  1 ).
Es  gibt  jedoch  noch  eine  Größe,  die  im  Zusammenhang  mit  der  Geschwindigkeit ­
  des  Geldumlaufes  zu  berücksichtigen  ist.  Sie  kann  die  Durchschnittsumsatzzeit ­
  genannt  werden,  d.  h.  der  Durchschnittsbetrag  der  Zeit,
die  gebraucht  wird,  um  alles  gegebene  Geld  einmal  umzusetzen.  Dies  ist
der  „reziproke  Wert“  der  Geschwindigkeit.  Wenn  Geld  zwanzigmal  im  Jahre
von  Hand  zu  Hand  geht,  so  ist  es  durchschnittlich  einmal  in  eines  Jahres
oder  einmal  in  etwas  über  18  Tagen  umgesetzt  worden.  Dies  ist  seine  Durchschnittsumsatzzeit. ­
  Wenn  die  Durchschnittsumlaufsgeschwindigkeit  oder
Umsatzrate  vierzigmal  im  Jahre  erfolgt,  dann  ist  die  Durchschnittsumsatz  -
zeit  ^  eines  Jahres  oder  ungefähr  neun  Tage.  Oder  wir  wollen  anstatt
alles  gegebene  Geld  direkt  in  Erwägung  zu  ziehen,  nur  einen  Teil  davon
betrachten.  Wenn  ein  Mann  im  Durchschnitt  jeden  Tag  $  10  in  seiner
Tasche  hat  und  täglich  durchschnittlich  $  1  ausgibt,  so  setzt  er  offenbar
jeden  Tag  T V  seines  Geldes  um.  Da  jeden  Tag  T V  seines  durchschnittlichen
Bestandes  umgesetzt  wird,  so  vollzieht  sich  der  Umsatz  seines  gesamten
Bestandes  36V 2  mal  im  Jahre  oder  einmal  in  10  Tagen;  die  Umsatzzeit
beträgt  somit  10  Tage.  Wenn  nun  dieser  Mann  eine  Brieftasche  mit  einem
Stoße  von  10  Eindollarnoten  besäße  und  jeden  Tag,  sobald  er  die  oberste
für  seine  Ausgaben  herausgenommen  hätte,  eine  andere  zu  unterst  hinzufügte,
  so  würde  offenbar  eine  jede  dieser  Noten  gerade  zehn  Tage  in  seinen
Händen  verbleiben,  bis  sie  in  diesem  Stoße  die  Wanderung  von  unten  bis
oben  gemacht  hätte.
§  3  (zum  II.  Kapitel,  §  5).
Anordnung  der  p,  Q  und  pQ.
Nehmen  wir  an,  daß  das  Jahr  in  eine  unbestimmte  Anzahl  von  Zeitperioden ­
  oder  Zeitpunkten  eingeteilt  ist  und  daß  die  Preise  und  Quantitäten,
die  sich  auf  jene  aufeinander  folgenden  Perioden  beziehen,  durch  die  Bezeichnungen ­
  1,  2,  3  usw.  auf  der  linken  Seite  der  Buchstaben  p  und  q  unterschieden ­
  sind,  ferner  daß  wir  mit  einem  Gemeinwesen  von  unbestimmter
Bersonenzahl  in  Verkehr  stehen,  das  durch  Bezeichnungen  auf  der  rechten
Seite  der  Buchstaben  unterschieden  ist.  Die  Quantität  einer  besonderen
Gattung  von  Gütern,  eingekauft  von  Person  Nr.  1  an  Zeitpunkt  Nr.  3,
wird  demnach  mit  3 q t  und  der  Verkaufspreis  mit  3 p 1  dargestellt.  Das  ganze

l )  Mathematische  Darlegung  siehe  §  5  dieses  Anhanges.

19*