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Anhang zum II. Kapitel. 
den gekauften Gütern ausdrücken. Das durch irgendeine Person an einem 
bestimmten Zeitpunkte ausgegebene Geld ist durch den bloßen Begriff Preis 
gleich den Mengen aller an diesem Zeitpunkte von dieser Person gekauften 
Waren, multipliziert mit den Preisen, d. h. 
i«i = 1P1 i<h + i'fh Ä\ + 1V1 i?i H • 
Von dieser und ähnlichen Gleichungen für jede Person des Gemeinwesens 
und für jeden Zeitpunkt des Jahres erhalten wir durch einfaches Addieren 
die Summe der a, die wir A nennen, als linke Seite der Gleichung, und die 
Summe aller pq als rechte Seite. Wir haben schon im Texte gesehen, wie 
die linke Seite A (durch Multiplizieren und Dividieren durch G) in GU ver 
wandelt werden kann, und wir haben soeben gefunden (§3 dieses An 
hanges), wie die Summe aller Glieder, die sich auf irgendeine, auf 
der rechten Seite dargestellte Ware bezieht, durch ähnliche einfache 
algebraische Operationen in ein Glied der Form pQ, umgewandelt werden 
kann, so daß sich die ganze Summe 2pQ gestaltet. Das Resultat ist also: 
GU = 2p Q. Diese Schlußfolgerung konstituiert daher den Beweis der 
Richtigkeit dieser Formel, die auf die einfache elementare Wahrheit ge 
gründet ist, daß bei jedem Austausch das ausgegebene Geld der gekauften 
Quantität, multipliziert mit dem Verkaufspreise, gleich ist. 
§ 7 (zum II. Kapitel, § 5). 
P muß eine spezifische Form des Durchschnittes sein, um sich 
direkt wie G- und U und umgekehrt wie die Q zu verändern. 
Wir nehmen an, daß U und die Q unverändert bleiben, während 
sich G in G 0 und p, p', p" usw. in p ü , p' 0 , p”, usw. verändert. (Die Kenn 
ziffern „0" beziehen sich auf ein Jahr, welches wir zum Unterschiede von 
dem ursprünglichen Jahre das Basisjahr nennen.) Wir haben dann für 
die betreffenden zwei Jahre die beiden Gleichungen: 
GU^pQ + p'Q' + ■ 
GqÜ = p 0 Q + p 0 Q' + 
aus denen wir durch Division 
Go pTÖTpTQ'-P--- Po Q + Po «" + ••• 
erhalten. Offensichtlich ist der letzte Ausdruck ein gewogener arithme-