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Anhang zum II. Kapitel.
den gekauften Gütern ausdrücken. Das durch irgendeine Person an einem
bestimmten Zeitpunkte ausgegebene Geld ist durch den bloßen Begriff Preis
gleich den Mengen aller an diesem Zeitpunkte von dieser Person gekauften
Waren, multipliziert mit den Preisen, d. h.
i«i = 1P1 i<h + i'fh Ä\ + 1V1 i?i H •
Von dieser und ähnlichen Gleichungen für jede Person des Gemeinwesens
und für jeden Zeitpunkt des Jahres erhalten wir durch einfaches Addieren
die Summe der a, die wir A nennen, als linke Seite der Gleichung, und die
Summe aller pq als rechte Seite. Wir haben schon im Texte gesehen, wie
die linke Seite A (durch Multiplizieren und Dividieren durch G) in GU verwandelt
werden kann, und wir haben soeben gefunden (§3 dieses Anhanges),
wie die Summe aller Glieder, die sich auf irgendeine, auf
der rechten Seite dargestellte Ware bezieht, durch ähnliche einfache
algebraische Operationen in ein Glied der Form pQ, umgewandelt werden
kann, so daß sich die ganze Summe 2pQ gestaltet. Das Resultat ist also:
GU = 2p Q. Diese Schlußfolgerung konstituiert daher den Beweis der
Richtigkeit dieser Formel, die auf die einfache elementare Wahrheit gegründet
ist, daß bei jedem Austausch das ausgegebene Geld der gekauften
Quantität, multipliziert mit dem Verkaufspreise, gleich ist.
§ 7 (zum II. Kapitel, § 5).
P muß eine spezifische Form des Durchschnittes sein, um sich
direkt wie G- und U und umgekehrt wie die Q zu verändern.
Wir nehmen an, daß U und die Q unverändert bleiben, während
sich G in G 0 und p, p', p" usw. in p ü , p' 0 , p”, usw. verändert. (Die Kennziffern
„0" beziehen sich auf ein Jahr, welches wir zum Unterschiede von
dem ursprünglichen Jahre das Basisjahr nennen.) Wir haben dann für
die betreffenden zwei Jahre die beiden Gleichungen:
GU^pQ + p'Q' + ■
GqÜ = p 0 Q + p 0 Q' +
aus denen wir durch Division
Go pTÖTpTQ'-P--- Po Q + Po «" + •••
erhalten. Offensichtlich ist der letzte Ausdruck ein gewogener arithme-
