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Anhang zum X. Kapitel. 
rückwärts rechnen, so können wir nacheinander die arithmetischen und geo 
metrischen Durchschnitte als korrelative Formeln für P x ableiten. 
Als drittes Beispiel, das die Ableitung der Formel für P x von einer 
gegebenen Formel für E x erläutert, wollen wir E x als 2p 0 Q x definieren. 
Folglich ist 
p ^Pi Qi ■S'Pi Qi 
1_ E x ~ IVo Qi 
(Formel 11 in der Tabelle). 
Wir können also annehmen, daß zu jeder Kolonnenüberschrift, wenn 
gleich sie nur die Formel für P x angibt, auch eine entsprechende Formel 
für E 1 gehört, d. h. P x und H 1 kommen in korrelativen Paaren vor. P 1 und 
E x sind so beschaffen, daß, wenn eines von beiden (sagen wir P x ) unab 
hängig von der Gleichung 2p x Q x = P X E X gegeben ist, das andere dann 
vermittelst dieser Gleichung bestimmt werden kann. 
Die zwei Größen P x und H 1 sind jedoch nicht vollkommen symme 
trisch. Zwischen ihnen besteht der wichtige Unterschied, daß Pi eine un 
benannte, E x dagegen eine benannte Zahl ist, die in Dollar und Cent aus- 
gedrückt werden kann. 
Die p und Q treten nun zwar symmetrisch in der Formel 2p x Q x 
auf. Ersetzen wir aber diese Formel durch P X E X , so wird es offenbar, daß 
der erste Faktor P x die p in einer etwas verschiedenen Weise darstellt wie 
der zweite Faktor, E x , die Q. P x ist eine reine Zahl, ein Durchschnitt 
reiner Zahlen — der Verhältnisse zwischen den p und den Basispreisen 
p 0 —, wogegen E u das gleich 1 ist, eine benannte Zahl ist, ein Wert, 
* 1 
der durch Division des Wertes 2p x Q x durch die reine Zahl P x gefunden 
wird. 
Während also die p und Q in der ursprünglichen Formel 2p x Q x Sym 
metrischvorkommen, behandelt sie der Prozeß, durch den wir Ip x Q x in P X E X 
verwandeln, unsymmetrisch. Doch können wir offenbar die Asymmetrie in 
ihrer Behandlung aufheben; denn anstatt 2p x Q x gleich P X E X zu setzen, 
können wir es gleich W, Di setzen, wobei D x nun ein Quantitäts-Index ist, 
das heißt, ein Durchschnitt der Verhältnisse zwischen den Q x und den Q 0 
0 0' 0" 
oder Basisquantitäten (d. h. ein Durchschnitt von • ~r?>'")'•> und 
Q° Qo 
W, das daher —^—- ist, ist der „Aggregatwert“, d. h. der Wert, der durch 
Ml 
Division des Wertes 2piQi durch die reine Zahl Di erhalten wird. Wenn 
hier die Form D x unabhängig von der Gleichung 2p x Q x = WiDi gegeben