Anhang  zum  X.  Kapitel.

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2PiQi
•^PoQo

((Dchschn.  —

Po

Pi
Po

Qi  Qi
4’  Q'o
daß,  wenn  entweder  P 1  oder  Di  in  der  Formel  P X D x

ein  regelrechter  Durchschnitt  von  ^,  -g  ■  •  •  ist -  Wir  schließen  daraus,
2PiQi

^PoQo

ein  Durchschnitt ­

  der  p-  bzw.  Q-Verhältnisse  ist,  folglich  auch  das  andere  ein  Durchschnitt ­
  der  Q-  bzw.  p-Verhältnisse  sein  muß.

§2.
Die  Indexziffern  für  Preise  kommen  ebenso  wie  die  Indexziffern  für
Quantitäten  in  antithetischen  Paaren  vor.
Wir  haben  gesehen,  daß  sich  aus  jeder  gegebenen  speziellen  Durchschnittsform ­
  für  Pj  eine  korrelative  Form  für  ergibt,  und  umgekehrt.  Wenn

also  P x  der  einfache  arithmetische  Durchschnitt

—  2  —  ist,  so  ist  dann
n  Po

-PiQi
0
Di  =  ~ F0V0 .  Wenn  wir  dagegen  von  Dj  als  dem  einfachen  arithmetischen
—  2?!
n  p 0
Durchschnitte  —  ^  ausgehen,  so  entdecken  wir  in  seinem  Korrelat  eine
n  Q 0
-P1Q1
Q
neue  Formel  für  P x ,  nämlich:  1  ■■■_■.  Auf  diese  Weise  führt  jede  für  P x
jL  v  Qi
n  ~  Q 0

gegebene  Formel  zu  einer  anderen  Formel  für  P a ,  die  deren  Antithese  genannt
werden  kann.  Diese  zweite  Formel  für  P x  ist  in  ihrer  Form  mit  der  zur  ersten
Formel  für  P x  in  Korrelation  stehenden  Formel  für  identisch  und  unterscheidet ­
  sich  von  derselben  nur  durch  eine  Vertauschung  der  p x  und  Q x .
Die  vier  Formeln  und  deren  Beziehungen  sind  klar  ersichtlich,  wenn
man  sie,  wie  in  folgendem  Beispiel,  in  Form  eines  Vierecks  anordnet.
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Fisher,  Kaufkraft  des  Geldes.