II. Das Jch in staatlicher Erziehung
Eine zweckmäßige geistige Ausbildung muß naturgemäß ein
Doppelziel verfolgen: zweckdienlichste Form mit dem zweckdienlichsten
Inhalt zu füllen. Die Ausbildung wird also für's erste darauf
einzustellen sein, die geistigen Fähigkeiten des Ichs rein formal zur
denkbar höchsten Leistung tauglich zu machen. Das geeignetste Turngerät
 für diese Übung ist die Mathematik. Und zwar aus dem
einfachen Grunde, weil sie von allen Eigenschaften, die ein Ding
haben kann, nur seine Form .berücksichtigt. Reine Mathematik hat
es nur mit dem Dasein im Raum zu tun, und zwar mit dem Dasein
eines Dinges als eines raumfüllenden Körpers. Stellt man sich
Körper im Raume vor, von vollkommener Gleichheit der Erscheinung,
derart, daß an ihnen keinerlei unterscheidende Merkmale, sei es der
Gestalt, der Farbe, des Gewichts, der stofflichen Beschaffenheit mehr
wahrzunehmen sind, so bleibt dem betrachtenden Ich doch das Bewußtsein
 ihrer Zahl, das Bewußtsein, daß es mehrere seien, auch
wenn sich die bestimmte Zahl nicht auf den ersten Blick feststellen
läßt, Mit Formen im Raum, mit Raumgrößen, und dem, was im
Bewußtsein des Ichs übrig bleibt, wenn Raumgrößen keine Unterschiede
 der Form mehr aufzuweisen haben, mit Zahlen, befaßt sich
die reine Mathematik.
Weil sie es nur mit einer einzigen Eigenschaft der Dinge, mit ihrer
Form im Raume zu tun hat, deshalb herrscht in der reinen Mathematik
 eine Gesetzmäßigkeit und Folgerichtigkeit der Entwicklung, wie
in keiner andern Wissenschaft. Sowie noch eine zweite Eigenschaft,
die Schwere, hinzutritt und die reine Mathematik auf die Mechanik
der Körper „angewandt“ wird, ist es mit der strengen Eindeutigkeit
und der krisstallenen Durchsichtigkeit vorbei. Nichts ist also so geeignet,
 den Geist des Ichs zu folgerichtigem Denken anzuhalten, wie
reine Mathematik. Man muß nur = nichts beweisen wollen! Man
muß das lernende Ich nur alles, aus der Betrachtung der reinen
Form, selbst finden lassen! Reine Mathematik soll nicht beweisen,
sondern überzeugen. Und es heißt, das Denken des werdenden Ichs
vergewaltigen, wenn man ihm ,,beweisen““ will, die kürzeste Entfernung
 zwischen zwei Punkten sei die gerade Linie. Dem natürlichen
Denken — einem Denken also, das beginnt, sich aus der Anschauung
loszulösen, vorerst noch, ohne in die Wortform der Sprache einzugehen
 — ist allein die hilfreiche Mitteilung gemäß: die kürzeste

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