Y. Theil. Statistik der Sterblichkeitsverhältnisse. 
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Es können über die practische Tragweite einer solchen 
Ermittelungsmethode sowie über die Zweckmäsigkeit der für 
die Summen gewählten Grenzen verschiedene Meinungen 
geltend gemacht werden; soviel aber ist sicher, dass diese 
Methode für den fraglichen Zweck eine sicherere Grundlage dar 
bietet als irgend eine andere überhaupt ohne allzugrosse Mühe 
durchführbare und dass sie — was jedenfalls von nicht zu 
unterschätzendem Wer the ist — besser, als irgend eine andere, 
geeignet ist, dem Techniker als wirkliche Rechnungsgrundlage 
zu dienen. 
Zu den bisher beschriebenen Klassificirungen des Materials 
und den daraus hervorgehenden Untersuchungen gesellte sich 
nun noch eine weitere. Man ermittelte nämlich die absolute 
Sterblichkeit nach den Todesursachen und zwar 
unter Berücksichtigung der Alter sowohl, als der 
Versicherungsdauer. Diese Untersuchung war nicht von 
Anfang an in's Auge gefasst worden — sie wurde erst be 
schlossen, als die Untersuchungen über den Einfluss der Ver 
sicherungsdauer Resultate ergeben hatten, deren nähere Er 
klärung und Begründung eine Specificirung nach Todesursachen 
besonders wünschenswert!! erscheinen Hess, zu einer Zeit also, 
wo nicht allein das Kartenmaterial, sondern auch die Grup- 
pirung desselben vollständig abgeschlossen war. Es muss dies 
besonders hervorgehoben werden, weil hierin die Erklärung 
dafür liegt, dass die Methode, nach welcher die in Rede stehende 
Untersuchung ausgeführt wurde, nur Näherungswerthe ergiebt, 
und insofern mit denjenigen Methoden nicht ganz harmonirt, 
welche bei den übrigen von vornherein vorbereiteten Unter 
suchungen zur Anwendung gekommen sind. Uebrigens sind 
die Approximationen durchgängig der Art, dass sie auf die 
wirklich in Frage kommenden Endresultate so gut wie ohne 
Einfluss geblieben sind ; sie kommen, wie aus den Unter 
suchungen selbst hervorgehen wird, der Wahrheit so nahe, 
dass eine Anwendung der exacten Methode, welche eine aber 
malige und weitläufige Gruppirung eines grossen Theiles des 
Materials und damit einen nicht unbedeutenden Zeitaufwand 
bedingt haben würde, sich unter den genannten Umständen i 
kaum hätte rechtfertigen lassen. 
Bevor nun der Gruppirungs- und Zählungs-Manipulationen, 
welche mit den Karten vorzunehmen waren, um die auf den 
selben enthaltenen Zahlen tabellarisch verwerthen zu können, 
des Näheren gedacht wird, mag die Methode noch in aller 
Kürze geschildert werden, nach welcher für die einzelnen Ver 
sicherten das Beitrittsalter und die Versicherungsdauer 
bestimmt wurde. Als rechnungsmäsiges Beitrittsalter, d. h. als 
Alter, nach welchem die Prämie zu bestimmen ist, gilt bei 
der Gothaer Bank stets dasjenige, welches hei der Aufnahme 
dem wahren am nächsten liegt, so dass das abgerundete 
storbenen genau in derselben Weise behandelt werden und vereinfacht > 
die Aufgabe ganz ausserordentlich, da bei Anwendung derselben die Zahl j 
der möglichen Uebergänge sich auf so viele reducir!, als die Zahl der 
Klassen weniger i beträgt. Beispielsweise erhalten wir bei den hier ! 
gewählten Grenzen für die Summenklassen für einen Versicherten, welcher 
folgende Veränderungen durchmachte: Beigetreten im Alter von 37 mit 
2 400 Ji, neu versichert im Alter von 42 Jahren mit 1 500, abgegangen 
im Alter von 45 Jahren mit 1 200 Ji, neu versichert im Alter von 50 
Jahren mit 5000 JL, abgegangen im Alter von 55 Jahren mit 2400, 
folgende Uebergänge: 
Beigetreten in der Summenklasse „unter 3 oco“ mit dem Alter 37, 
Uebergetreten in die Summenklasse „3000 — 6000“ mit dem Alter 40, 
Uebergetreten in die Summenklasse „über 6 000“ mit dem Alter 36, 
indem die übrigen Veränderungen nicht weiter in Betracht kommen. ¡ 
Freilich wird hierbei die wahre Betheiligung in den einzelnen Summen 
klassen etwas verschoben, was aber mit Rücksicht darauf, dass die An 
zahl dieser Fälle (wie die der Abgänge überhaupt) bei der Gothaer Bank 
nicht bedeutend ist, und dass die Einteilung nach Versicherungssummen 
doch nur im Grossen und Ganzen eine entsprechende Scheidung nach 
Gesellschaftsklassen herbeiführen kann, kaum in s Gewicht fallt. 
Aufnahmealter von dem wahren höchstens um ein halbes 
Jahr (+ 6 Monate) differiren kann. Da nun ohne Weiteres 
angenommen werden darf, dass die wahren Alter der Bei 
tretenden sich ziemlich gleichmäsig um das abgerundete rechnungs- 
rnäsige gruppiren, so ist bei den Sterblicbkeitsermittelungen 
durchweg das letztere zu Grunde gelegt worden. Bei den Er 
mittelungen der englischen Anstalten wurde gleichfalls nur nach 
abgerundeten Jahren gerechnet; da aber bei diesen, — abweichend 
von der Praxis der Gothaer und wohl der meisten deutschen An 
stalten — als rechnungsmäsiges Beitrittsalter stets dasjenige gilt, 
welches der Versicherte bei dem auf die Aufnahme folgenden 
nächsten Geburtstage erfüllt, oder mit anderen Worten, das lau 
fende Alter desselben, so war die endgültige Behandlung des 
Alters naturgemäs dort eine etwas andere, was bei einer Ver 
gleichung der englischen Grundtafeln für die Eingetretenen, Ge 
storbenen und Abgegangenen mit den für unsere Anstalt hier 
mitgetheilten, beachtet werden muss — dagegen bei einer Ver 
gleichung der bez. Tafeln über die Lebenden unter Risico etc. 
ausser Acht gelassen werden darf, da in diesen als Alter 
beiderseits stets dasjenige gilt (bei den englischen ist es durch 
eine eigenthümliche Gruppirung der Daten selbst corrigirt 
worden), welches der Versicherte eben vollendet hatte. Die 
Bestimmung der Versicherungsjahre ferner geschah genau der 
Wirklichkeit entsprechend, indem die Zahl der vollendeten 
Versicherungsjahre einfach nach der Anzahl der durchlaufenen 
(jährlichen) Prämientermine, oder genauer gesagt, nach der 
Anzahl der bezahlten Jahresprämien, berechnet wurde, welche 
die Anzahl der vollständig durchlaufenen Versicherungsjahre 
stets um i übersteigen muss. Diese Methode differirt wiederum 
von der englischen, nach welcher durchgängig als Beobachtungs 
jahr das Kalenderjahr gewählt wird und als erstes Versicherungs 
jahr mit der eigentümlichen Bezeichnung 0 derjenige Beobach 
tungszeitraum gilt, welcher zwischen dem Beitrittsdatum und dem 
Ende des Beitritts - Kalenderjahres lag, so dass in den eng 
lischen Beobachtungen das Versicherungsjahr 0 im Durchschnitt 
Va Jahr umfasst, und die folgenden Versicherungsjahre mit der 
Bezeichnung I, 2, . . das Jahr l ¡2 — 1 1 /2., 1 1 /2—2 l /2- u. s. w. 
Es ist aber kaum zweifelhaft, dass die erstere Methode in der 
That den Vorzug verdient, indem sie erstlich jede Hypothese 
darüber, wie sich die Zahl der Eintretenden über das Kalender 
jahr verteilt, überflüssig macht ; und dann wirklich eine 
Sterblichkeitsermittelung nach passirten vollen Versicherungs 
jahren ermöglicht. 
Für die Ermittelung der Sterblichkeit nach der Versiche 
rungssumme war es natürlich nötig, in allen denjenigen 
Fällen, wo ein oder mehrere Uebergänge von einer Summen 
klasse zur anderen stattgefunden hatten, ausser dem ursprüng 
lichen Beitrittsalter noch die Alter zu berechnen, welche der 
Versicherte bei den einzelnen Uebergängen passirt hatte. Hier 
bei boten sich zwei Wege dar. Entweder man identificirte 
das Uebergangsalter mit demjenigen, welches der Prämien 
berechnung der den Uebergang veranlassenden Nachversicherung 
zu Grunde lag, oder man bestimmte es durch einfache Addirung 
der verflossenen Jahre der Mitgliedschaft zu dem ursprünglichen 
Beitrittsalter zur Bank. Der leichteren Controle halber entschied 
man sich für das Letztere, so dass unter dem Uebergangsalter 
durchgängig dasjenige Alter zu verstehen ist, welches der Ver 
sicherte unter Zugrundelegung des ursprünglichen Beitrittsalters 
beim Uebergang bereits passirt hatte und welches im 
Durchschnitt zur Hälfte durchlebt war. Da es ferner 
beabsichtigt war, die Sterblichkeit nach der \ ersicherungs- 
summe in ganz derselben ausführlichen W eise nach Altersklassen 
und Versicherungsjahren zu untersuchen, wie die allgemeine 
Männer- und Frauensterblichkeit, so musste man sich auch 
noch darüber schlüssig machen, in welcher Weise die Ver- 
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