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Auch hier ist die Annäherung so gut, daß man in den meisten Fällen eine 
genaue Bestimmung für die Wahrscheinlichkeit wird erhalten können dafür, daß die 
Summe einer größeren Anzahl von Addenden zwischen gegebene Grenzen fällt; 
man hat nur statt des genauen Verteilungsgesetzes die Tabelle 22 zu benutzen. 
Aufgabe 53. Ein Beutel enthält 5 Stäbchen; auf zweien steht 20 M ge- 
schrieben, auf den 3 übrigen 1 M; im übrigen aber sind sie gleichartig. Dem 
Beutel werden auf einmal 2 Stäbchen entnommen, und die Summe der darauf 
aotierten Beträge wird als Gewinn ausgezahlt; welchen Betrag kann man ge- 
winnen, und wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, jeden der möglichen Beträge 
zu gewinnen? Wenn 1500 M für die Erlaubnis zur 100maligen Wiederholung des 
Spieles bezahlt werden, dann wird nach der Wahrscheinlichkeit dafür gefragt, die 
100 Spiele ohne Verlust zu beendigen. 
169. Zur Beleuchtung dessen, was oben ($ 163) hervorgehoben wurde, daß 
der beim Gesetz der großen Zahlen definierte „Zufälligkeitsbegriff“ nicht in allen 
Fällen damit zusammenzufallen braucht, was man in anderen Verbindungen unter 
„zufällig“ versteht, sei hier noch ein Beispiel angeführt. 
Hierzu kann das Roulettenspiel benutzt werden. Eine zirkelrunde Scheibe 
denkt man sich in 38 Sektoren geteilt, welche abwechselnd weiß und rot gefärbt 
sind und deren Größe zuerst inach einer Differenzreihe anwächst, danach in der- 
selben Weise abnimmt, wie es — der Umkreis ist in 200 „Grade“ eingeteilt ge- 
dacht — aus folgendem Schema hervorgeht: 
vTeLs 
rel 
Vi 
weil 
°C * 
Ne: 
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Ww€E 
a 
cc 
Ar 
ot 
weiß 
vot 
reiß 
rot 
LO0O 
Ne‘ 
155° 
weiß 
Die Scheibe denkt man sich in zweckmäßiger Weise auf einer senkrechten, 
leichtbeweglichen Achse angebracht und in schnelle Drehung versetzt. Da nun 
nicht allein die Hälfte der Sektoren weiß ist, sondern außerdem jedem weißen 
Sektor von einer gegebenen Größe ein roter Sektor derselben Größe entspricht, 
So daß — zusammengenommen — die eine Hälfte der ganzen Scheibe weiß. die