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Tabelle hervor, und die entsprechenden Quotienten a(x) sind denn
auch relativ groß.
Genau so, wie oben mit den absoluten Zahlen für jeden Geburtenjahrgang
 (jede Altersklasse) getan ward, kann man eine graphische
Ausgleichung der mit e(x) bezeichneten Zahlen vornehmen, und
werden danach die so gefundenen, ausgeglichenen Werte von «(x)
mit den Zahlen der Kolonne a multipliziert, dann findet man eine
neue Reihe ausgeglichener Werte für die Volkszahl der einzelnen
Geburtenjahrgänge.
Während bei der direkt an der absoluten Zahl der Personen
jeder Altersklasse vorgenommenen Ausgleichung nicht zwischen den
Unregelmäßigkeiten, die von den Schwankungen in der jährlichen
Geburtenzahl, und denen, welche von fehlerhaften Altersangaben
herrühren, unterschieden wird, geht die der Ausgleichung der
relativen Zahl (x) zugrunde liegende Theorie darauf hinaus, daß die
sich in diesen relativen Zahlen spiegelnden Unregelmäßigkeiten im
wesentlichen von fehlerhaften Altersangaben verursacht sein müssen,
and daß diese Zahlen daher einen gewissen regelmäßigen Verlauf
aufweisen müssen, wenn der Fehler beseitigt ist.

258. Die graphische Ausgleichung erfordert also wie jede andere
Ausgleichung eine Theorie (vgl. $ 218); diese Theorie geht bei graphischer
 Ausgleichung im allgemeinen nur darauf aus, daß eine Zahlenreihe
 einen gewissen regelmäßigen Verlauf aufweisen soll, ohne daß
etwas Näheres darüber gesagt ist, worin diese Regelmäßigkeit bestehen
zoll; es ist dabei gleichgiltig, ob man die Ausgleichung direkt an den
beobachteten Zahlen oder an von diesen abgeleiteten Zahlen vornimmt.
Hinter der Forderung der Regelmäßigkeit liegt jedoch oft eine
Vorstellung davon, daß die ausgeglichene Zahlenreihe als irgendeine
Funktion (Abhängigkeit) betrachtet werden könne. Man kann daher
mitunter die verlangte Regelmäßigkeit mit Hilfe irgendeiner Interpolationskurve
 zuwege bringen. Werden z. B. die im Vorhergehenden
 behandelten Beispiele betrachtet, dann bestehen die Fehler,
welche die Ausgleichung beseitigen sollte, darin, daß ein Teil derjenigen
 Personen, welche runden Lebensjahren zugerechnet worden
sind, richtiger den benachbarten Jahren zuzurechnen wären. Man
zann dann damit rechnen, daß der wesentlichste Teil der Fehler
verschwindet, wenn man die Zahlen zu fünfjährigen Altersklassen: 38
is 43, 43 bis 48, 48 bis 53 Jahre usw. zusammenfaßt, und es bleibt
lann nur noch eine erneute Fünfteilung dieser Intervalle. so daß die