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gewesen sind; wie es im folgenden des näheren bewiesen werden 
wird, ist dieser Umstand nicht allein entscheidend, da man eine 
ganz ähnliche Tendenz zur Symmetrie auch in solchen Fällen wird 
bemerken können, wo der Inhalt des Beutels eine ganz andere Zu- 
sammensetzung gehabt hat. 
Stellt man nun fest, wieviele der Gruppen, die, wie wir uns 
kurz ausdrückten, innerhalb des Spielraums der Größen 1, 3, 5, 7 usw. 
fallen, so ergeben sich folgende Zahlen: 
Tabelle 2. 
[nnerhalb des Zahl der 
Spielraums Gruppen 
) 
a 
x 
6 
29 
31 
33 
39 
99 
99 
00 
Auch aus dieser Tabelle geht hervor, wie außerordentlich stark 
die Anhäufung um das spezielle Ergebnis: 50 w +50 r faktisch ist. 
Wenn auch dies Resultat verhältnismäßig selten eintrifft, so braucht 
man andererseits nicht viele verschiedene Ergebnisse als gleichwertig 
zu einer Einheit zusammenzufassen, um Sammlungen einzelner 
spezieller Versuchsresultate zu erhalten, welche verhältnismäßig häufig 
vorkommen; unterscheidet man somit nicht zwischen Versuchs- 
cesultaten von 49, 50 und 51 weißen Kugeln, so wird sich ergeben, 
laß in 25 der 100 Gruppen die Abweichung höchstens 1 war; in 
40 der Gruppen betrug die Abweichung in derselben Weise höch- 
stens 2; in 95 der Gruppen war die Abweichung höchstens 10, so daß 
man, bevor eine Versuchsreihe von 100 Ziehungen begonnen wird, fast 
mit Sicherheit darauf rechnen kann, eine Zahl weißer Kugeln, die 
höchstens um 10 von 50 abweicht, zu erhalten. 
Überhaupt wird sich herausstellen, daß, je größere Spielräume 
man zuläßt, desto mehr Gruppen innerhalb des betrachteten Spiel-