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räume bestimmte, dieselben Spielräume wie bei den Kugelversuchen 
erwarten sollen, welche Spielräume in der Tabelle als „berechnet“ 
angeführt sind. Man sieht jedoch, daß diese Spielräume mit ca. 0,75 
multipliziert werden müssen, um die faktischen zu ergeben. 
Legt man die betrachteten 750 Gruppen zu je 100 Beobachtungen 
zu zweien zusammen, was 375 Gruppen zu je 200 Beobachtungen 
ergibt, und untersucht man aufs neue, innerhalb welcher Spielräume 
jetzt 25, 40, 50 usw. Proz. der 375 Gruppen fallen, so wird man 
wiederum finden, daß diese Spielräume nur ca. 0,75 der nach den 
Kugelversucherfahrungen berechneten, nämlich 3V2,5V2, 7YV2 usw., 
ausmachen, dagegen aber fast genau V2mal so groß wie die in der 
Tabelle 10 angeführten faktischen Spielräume für Klassenlotterie- 
Gruppen zu je 100 Beobachtungen sind. 
Dieses Resultat entspricht ganz dem oben bei der Betrachtung 
der Zahlenlotterieergebnisse gefundenen; vergleicht man die faktisch 
auftretenden mit denjenigen Spielräumen, welche man bei Benutzung 
des Quadratwurzelgesetzes nach den bei den Kugelversuchen ge- 
machten Erfahrungen erwarten sollte, dann werden die Spielräume zu 
klein; vergleicht man sie jedoch mit den Spielräumen, welche mit 
einer bloßen neuen Gruppenteilung und folglich einer neuen Anzahl 
von Beobachtungen in einer Gruppe entstehen, dann scheint das 
Quadratwurzelgesetz zu gelten. 
86. Es muß hiernach klar sein, daß die Größe der Spielräume 
wohl von der Zahl der Beobachtungen abhängt, aber nicht allein 
durch diese Zahl bestimmt wird. Andererseits scheint aus den her- 
vorgehobenen Erfahrungsdaten hervorzugehen, daß sich — außer 
der Zahl der Beobachtungen einer Gruppe — keine anderen Momente 
geltend machen als das Verhältnis zwischen weiß und rot, Gewinn oder 
Nicht-Gewinn, welches in jedem der drei benutzten Beispiele verschie- 
den war. Denn bei der Untersuchung der Resultate der Zahlenlotterie 
fand man, daß das Verhältnis zwischen den faktischen Spielräumen 
und den mittels des Quadratwurzelgesetzes in Verbindung mit den 
Kugelversucherfahrungen berechneten Spielräumen unverändert bleibt, 
nämlich 0,46, gleichgültig, ob die Zahl der Beobachtungen einer 
Gruppe 1440, 720 oder 240 war, während das Verhältnis sich dem 
Wert 1 sehr annäherte, wenn man sich darauf beschränkte, das 
Quadratwurzelgesetz auf Spielräume anzuwenden, welche nur ver- 
schieden waren, weil sich die Zahl der Beobachtungen einer Gruppe 
änderte. Zu einem ganz ähnlichen Resultat gelangte man bei der