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Auf diese Weise nun kann man sämtliche Wahrscheinlichkeiten 
Sr, Qr und P, berechnen; es erweist sich hierbei, daß diese Wahr- 
scheinlichkeiten für die Werte von r sehr klein werden, welche 
mehr als z. B. das Dreifache des mittleren Fehlers von „dem Er- 
warteten“ abweichen, also im Beispiel mit 
1) den Kugelversuchen mehr als ungefähr 15 von 50, 
2) der Zahlenlotterie # © » 27 „ 80, 
3) der Klassenlotterie » » 11 „ 16, 
wie es auch aus der Tabelle 17 hervorgeht, in der ein Teil der den ver- 
schiedenen Abweichungen von der erwarteten Anzahl entsprechenden 
Wahrscheinlichkeiten angeführt sind. 
Abweichung 
7 
A] 
Tabelle 17. 
Jr 
2,00054 
0,0292 
YI035 
LOB 
‘9, 
35 
586 
2038 
.03215 
J' 7995 
071835 
0, 353 
0.031 
‘82 
418 
0397 
„0824 
I187 
105674 
‚01819 
00354 
1)0N09 
W 
x 
Wie in dem oben betrachteten Beispiel, so wird auch hier die 
Wahrscheinlichkeit dafür, gerade die erwartete Anzahl (Abweichung 0) 
zu erhalten, größer als die Wahrscheinlichkeit für eins der übrigen 
möglichen Resultate. Die Zahlenwerte S; bilden eine symmetrische 
Reihe, weil die Wahrscheinlichkeiten dafür, in den einzelnen 
Ziehungen bei den Kugelversuchen weiß oder rot zu bekommen, 
gleich groß (!/„) sind, während die Zahlenwerte O0. und P. nur mit 
einer gewissen Annäherung symmetrisch sind. 
Deutlich erhellt aus der Tabelle ebenfalls die starke Anhäufung 
um die Abweichung 0 (das „erwartete“ Resultat). Aus den voll- 
ständigen Tabellen über die Werte von S,, Q: und P; kann durch 
einfache Addition zur Beleuchtung der Stärke dieser Anhäufung die 
folgende Tabelle 18 gebildet werden, welche die Wahrscheinlich- 
keiten (Proz.) dafür angibt, daß das Resultat innerhalb von Spiel- 
räumen der Größe 1, 3, 5, 7 usw. fällt. Diese Prozente sind in 
der Kolonne a aufgezeichnet, während die entsprechenden empirischen 
Westergaard und Nybille, Theorie der Statistik, 2. Aultl.