174

+

2,00
‚01
7,05
0,10
20
7,30
40
9,50
0,60
3,70
0,80
7,90
1,00
210
20
30
ı 40

Tabelle 22,
Die Flächen des Exponentialgesetzes

J,UUVUU
),008
),040
080
„159
236
311
),383
A451
516
7576
332
).683
1729
9,770
0,806
0,838

.JU
50
‚70
80
90
“0
0
220
2,30
2,40
2,50
2,60
2,80
3.00
5,50
+00

2.866
0,890
911
),928
0,943
0,954
),964
0,972
2,979
984
0,988
0.991
0,995
0,9973
0,9995
0.99994

pP

113. Um die Übereinstimmung zwischen den Resultaten, welche
die Benutzung der Tabelle 22 ergibt, und den Resultaten, welche die
Jirekte Anwendung der Binomialformel ergeben würde, zu untersuchen,
 können wir zu den in den Tabellen 20 und 21 betrachteten
Beispielen zurückkehren. Wenn wir dann nach Wahrscheinlichzeiten
 fragen, welche sich als Summen solcher Wahrscheinlichkeiten
für näher angegebene Einzel-Abweichungen finden lassen, wovon
diese Tabellen eine Auswahl jgeben, wird gleichzeitig hervorgehen,
zuf welche Weise diese Summen mit Hilfe der Tabelle 22 festgestellt
werden können.
Fragt man beispielsweise in dem in der Tabelle 20 berührten
Fall, wo n = 36, p = 4 = Te) nach der Wahrscheinlichkeit dafür,
 daß die Abweichung höchstens 1 ist, d. h. nach der Wahrscheinlichkeit
 dafür, daß das Resultat innerhalb des Spielraums 3 fällt, oder
nach der Wahrscheinlichkeit dafür, als Ergebnis entweder 17, 18
oder 19 zu bekommen, dann ist diese Wahrscheinlichkeit nach dem
Binomialgesetz
17 - Sıs + Sı= 0,125 + 0,132 + ©, 125 = 0, 382.
Werden die diesen 3 Wahrscheinlichkeiten entsprechenden 3 Ordiaaten
 in der Exponentialkurve gegen die 3 entsprechenden Flächenstreifen
 umgetauscht, dann werden diese innerhalb einer Maximalabweichung
 nach jeder Seite von a = %, = 1,5 liegen.
Da der mitilere Fehler 3 ist, wird x = - = 1 —0,5; und aus der