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tabelle ausreichen, wenn r=0, dann kann man ebenfalls schließen, 
daß x und y unkorreliert sind (vgl. $ 142); in anderen Fällen muß 
entweder eine normale Korrelation vorausgesetzt werden, oder es muß 
mehr gegeben sein, falls man die Korrelation kennen soll. 
146. Auf diese Verhältnisse wie auf eine weitere Beschreibung 
der Lehre über die Korrelation für zwei oder mehr Größen dürfte 
es hier nicht notwendig sein einzugehen. Überhaupt sind bei der 
Korrelationstheorie keine Prinzipien eingeführt worden, die nicht im 
voraus die Grundlage der Wahrscheinlichkeitsrechnung bildeten. 
Wenn sich zwei Größen x und y nach genügend umfangreichen Er- 
fahrungen als korreliert erweisen, wird dieses Verhältnis im all- 
gemeinen darauf deuten, daß unter den Ursachen, welche den Aus- 
fall der einzelnen Beobachtungen beeinflussen, ein größerer oder 
kleinerer Teil sein wird, welcher beiden Beobachtungsreihen gemein 
ist.. Die Möglichkeit, die Art dieser Ursachen feststellen zu können, 
gestaltet sich bei Korrelationsuntersuchungen im wesentlichen so wie 
bei anderen Untersuchungsformen. Oft wird man nicht im Zweifel 
sein; aber mitunter kann man es höchstens wahrscheinlich machen; 
daß gewisse unbekannte Ursachen zur Erzielung der gefundenen 
Resultate mitwirken müssen. 
Eine große Menge von Aufgaben kann oder muß außerdem be- 
handelt werden, ohne daß anscheinend direkt von der Lehre der 
Korrelation Gebrauch gemacht wird. Speziell sei bemerkt, daß der 
Korrelationskoeffizient, wie erwähnt, nur ausnahmsweise die Kor- 
relation zwischen zwei Größen vollständig beschreiben kann, und es 
wird dann oft leichter oder sogar besser sein, sich zur Korrelations- 
tabelle selber zu halten und durch die Mittel, welche zu dem Zweck 
beschafft werden können, direkt zu untersuchen, wie sich Z. B. die 
bedingten Verteilungsgesetze, welche durch die Reihen und Kolonnen 
der Korrelationstabelle hergestellt werden, verändern, wenn ent- 
weder x; oder y; sich verändern. Dies bleibt sogar der einzig mög- 
liche Weg, wenn z.B. die eine der Eigenschaften oder das eine der 
Kennzeichen, für welche x und y Ausdrücke sind, überhaupt 
nicht zahlenmäßig ausgedrückt werden können. Teilt 
man z.B. die im Laufe von fünf Jahren verheirateten Frauen (außer 
nach dem Alter bei der Trauung) nach dem Zivilstand des Bräutigams 
vor der Trauung statt nach dem Alter des Bräutigams im Augen- 
blick der Trauung, dann wird die Wahrscheinlichkeit, daß die Braut 
ein gegebenes Alter y hat, (ebenso wie früher vom Alter des 
Bräutigams) jetzt davon abhängig Sein, ob der Bräutigam „bisher