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Sterblichkeit in einer Bevölkerungsgruppe 15°%.o (0,015), und daß
sie in einer anderen 20%, (0,020) ist, dann wird man nach den
Ursachen dieses Unterschiedes fragen; daß solche vorliegen, ist ja
gegeben, auf Grund ihrer Mannigfaltigkeit aber ist keine Lösung
möglich, wenn die Frage in dieser Allgemeinheit gestellt wird. Sie
kann dagegen viel fruchtbarer gestellt werden, wenn man analog
mit den Erfahrungen aus den Glückspielen zwischen „wesentlichen“
und „zufälligen“ Ursachen (Gemeinursachen und Individualursachen)
unterscheidet. Erhält man nach Ziehungen aus zwei Beuteln mit
weißen und roten Kugeln eine verschiedene relative Häufigkeit
weißer Kugeln, z. B. 15 und 20% .o, So kann dies ein verschiedenes
Mischungsverhältnis in den Beuteln bedeuten, braucht es jedoch
nicht mit Notwendigkeit zu besagen. Wie wir im Vorhergehenden
gesehen haben, kann ein solcher Unterschied das Ergebnis werden,
selbst wenn weiße und rote Kugeln im selben Verhältnis in beiden
Beuteln gemischt sind; sind gleichviele rote und weiße Kugeln
vorhanden, so kann man als Resultat von Versuchsreihen von
100 Beobachtungen bald eine Frequenz von 0,40, bald eine von
0,60 haben. Daß es trotzdem möglich werden kann, Schlüsse
Äber mögliche Verschiedenheiten hinsichtlich des Mischungsverhält-
nisses in den Beuteln zu ziehen, beruht auf dem eigenartigen Ver-
hältnis, daß die Spielräume, innerhalb deren die relative Häufigkeit
mit einer festen gegebenen Wahrscheinlichkeit fallen wird, desto
enger sein müssen, je umfangreicher die Versuchsreihe gemacht wird.
Verlangt man, daß man zum mindesten den Wert P als Ausdruck
/ür die Wahrscheinlichkeit erhält, daß die bei einer Versuchsreihe
von N Beobachtungen konstatierte relative Häufigkeit weißer Kugeln
nicht mehr als a vom Bruchteil p von weißen Kugeln im Beutel
abweicht, so entspricht nach der Tabelle 22 dem gegebenen Werte
von P ein gewisser Wert von
und da der mittlere Fehler der bei N Versuchen gefundenen relativen
Häufigkeit Va ist, wird man, damit die Wahrscheinlichkeit min-
ljestens P werden kann, die Relation bekommen
a /
Ypq
X.
Vestergaard und Nybelle, Theorie der Statistik, 2. Aufl.
