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Hieraus folgt indes die Relation 
ax V 
welche sich mit wachsendem N verkleinert. 
Dieses Verhältnis kann kurz in der Weise ausgedrückt werden: 
wenn die Anzahl der Versuche größer und größer gemacht wird, 
vermag ein möglicherweise vorliegender Unterschied zwischen dem 
Mischungsverhältnis in zwei Beuteln mit stets geringerer Wahr- 
scheinlichkeit sich hinter den zufälligen Abweichungen zu verbergen, 
welche vermutlich immer in der einzelnen Beobachtungsreihe auf- 
treten können. So braucht man z. B. nicht viele Versuche mit 
2 Beuteln, in denen der Bruchteil weißer Kugeln z. B. bzw. 1/3 und 
3/. ist, anzustellen, um mit überwiegender Wahrscheinlichkeit kon- 
statieren zu können, daß das Mischungsverhältnis in diesen Beuteln 
verschieden sein muß, während es, wenn das Mischungsverhältnis in 
den zwei Beuteln nicht sehr verschieden ist, notwendig sein kann, 
umfassende Versuche zu unternehmen, bevor sich der Unterschied 
überhaupt erkennen läßt, — von der Anzahl von Versuchen, welche 
notwendig ist, um mit überwiegender Wahrscheinlichkeit das 
tatsächliche Vorhandensein der Unterschiede konstatieren zu können. 
gar nicht zu reden. 
152. Im folgenden wird dieses Problem in größerer Allgemein- 
heit besprochen werden; die Betrachtungsweise gegenüber dem oben 
behandelten Spezialfall ist nichtsdestoweniger typisch für alle stati- 
stischen Untersuchungsmethoden. Kann man davon ausgehen — Was 
allerdings nur eine nähere Untersuchung zu bekräftigen imstande 
ist —, daß es überhaupt einen Sinn hat, von der Wahrscheinlich- 
keit einer gewissen Begebenheit A (vgl. $ 93) zu reden, so Ver- 
arsacht die Feststellung, ob der Unterschied zwischen den in zwei 
verschiedenen Gruppen vorgefundenen relativen Häufigkeiten von A 
auf wesentliche Unterschiede zwischen den in diesen zwei Gruppen 
wirkenden Ursachen zurückzuführen ist, keine andere Schwierigkeit 
— die im Vorhergehenden entwickelten Hilfsmittel vorausgesetzt — 
als die, welche davon herrührt, daß faktisch beobachtete Frequenzen 
mit größerem oder kleinerem Betrage von den typischen Werten ab- 
weichen. Um wieviel es sich hier drehen kann, das läßt sich mif 
Hilfe des mittleren Fehlers u — Vm messen; ersetzt man jedoch 
hier vd und q durch die faktisch gefundenen, im allgemeinen nicht