298

pı), als sehr klein betrachtet werden muß, so deutet das Resultat
darauf hin, daß die Verhältnisse in den zwei Gruppen tatsächlich
verschieden liegen; ist der Unterschied jedoch kleiner als das 2- bis
3fache des mittleren Fehlers, dann hat man nur geringe Gewähr dafür,
 daß erneute Versuche nicht das entgegengesetzte Resultat ergeben,
 so daß also die Frage unents chieden bleibt. Dies letztgenannte
 Fazit drückt man oft So aus, daß das vorliegende Beobachtungsmaterial
 nicht dazu ausreicht, für das Vorhandensein eines
vermuteten Unterschiedes den Beweis zu führen.
Als Beispiel denke man sich, daß in zwei Gruppen neugeborener
 Kinder zu je 10000 die Zahl der im ersten Lebensjahre
eingetretenen Sterbefälle gezählt und dabei festgestellt worden ist,
daß in der einen Gruppe 1100, in der anderen 900 starben. Die
Differenz zwischen den gefundenen relativen Häufigkeiten wird hier
0,11 — 0,09 = 0,02, und der mittlere Fehler an dieser Differenz ergibt
 sich als

011-089 0,09- 0,91 _
Ve + 770,000 — 0.0042.

Der Unterschied liegt also zwischen dem 4- und 5fachen des
mittleren Fehlers, und die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die erste
Gruppe unter wesentlich ungesunderen Verhältnissen als die zweite
lebt, ist somit sehr groß.
Aufgabe 42. Der Oberarzt Carl Permin hat die Wirkungen der Serumbehandlung
 auf Tetanus*) (Wundstarrkrampf) untersucht. Von 199 Patienten,
welche nicht mit Serum behandelt wurden, genasen 42; aber von 189 mit
Serum behandelten wurden 80 geheilt. Ist dies Material groß genug, um es als
wahrscheinlich hinzustellen. daß die Serumbehandlung in der gewollten Richtung
wirkt?
Aufgabe 43. Von den in den Jahren 1921 und 1923 in Dänemark geborenen
 40466 bzw. 38430 Knaben starben Vor Vollendung des ersten Lebensjahres
 3552 bzw. 3585. Kann man daraus schließen, daß die Knabensterblichkeit
im Jahre 1923 wesentlich größer war als 1921?
153. Wie aus dem Folgenden hervorgehen wird, läßt sich die
in den oben gegebenen Beispielen benutzte Betrachtungsweise in
überaus vielen Fällen verwenden, auch wenn es sich nicht gerade
um die Häufigkeit bei alternativen Versuchen handelt; es wird
jedoch notwendig sein, zuerst in größerer Allgemeinheit die Folgen
dessen zu untersuchen, daß man mit beobachteten Zahlen operiert.
Als Beispiel können wir die oben in der Tabelle 1 angegebene
Verteilung der Resultate aus den Kugelversuchen benutzen. Hierbei
7 5 Carl Permin., Tetanusstudier (Diss.), Kobenhavn 1912, S. 117.