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Hieraus folgt indes die Relation

ax V
welche sich mit wachsendem N verkleinert.
Dieses Verhältnis kann kurz in der Weise ausgedrückt werden:
wenn die Anzahl der Versuche größer und größer gemacht wird,
vermag ein möglicherweise vorliegender Unterschied zwischen dem
Mischungsverhältnis in zwei Beuteln mit stets geringerer Wahrscheinlichkeit
 sich hinter den zufälligen Abweichungen zu verbergen,
welche vermutlich immer in der einzelnen Beobachtungsreihe auftreten
 können. So braucht man z. B. nicht viele Versuche mit
2 Beuteln, in denen der Bruchteil weißer Kugeln z. B. bzw. 1/3 und
3/. ist, anzustellen, um mit überwiegender Wahrscheinlichkeit konstatieren
 zu können, daß das Mischungsverhältnis in diesen Beuteln
verschieden sein muß, während es, wenn das Mischungsverhältnis in
den zwei Beuteln nicht sehr verschieden ist, notwendig sein kann,
umfassende Versuche zu unternehmen, bevor sich der Unterschied
überhaupt erkennen läßt, — von der Anzahl von Versuchen, welche
notwendig ist, um mit überwiegender Wahrscheinlichkeit das
tatsächliche Vorhandensein der Unterschiede konstatieren zu können.
gar nicht zu reden.
152. Im folgenden wird dieses Problem in größerer Allgemeinheit
 besprochen werden; die Betrachtungsweise gegenüber dem oben
behandelten Spezialfall ist nichtsdestoweniger typisch für alle statistischen
 Untersuchungsmethoden. Kann man davon ausgehen — Was
allerdings nur eine nähere Untersuchung zu bekräftigen imstande
ist —, daß es überhaupt einen Sinn hat, von der Wahrscheinlichkeit
 einer gewissen Begebenheit A (vgl. $ 93) zu reden, so Verarsacht
 die Feststellung, ob der Unterschied zwischen den in zwei
verschiedenen Gruppen vorgefundenen relativen Häufigkeiten von A
auf wesentliche Unterschiede zwischen den in diesen zwei Gruppen
wirkenden Ursachen zurückzuführen ist, keine andere Schwierigkeit
— die im Vorhergehenden entwickelten Hilfsmittel vorausgesetzt —
als die, welche davon herrührt, daß faktisch beobachtete Frequenzen
mit größerem oder kleinerem Betrage von den typischen Werten abweichen.
 Um wieviel es sich hier drehen kann, das läßt sich mif

Hilfe des mittleren Fehlers u — Vm messen; ersetzt man jedoch
hier vd und q durch die faktisch gefundenen, im allgemeinen nicht