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pı), als sehr klein betrachtet werden muß, so deutet das Resultat 
darauf hin, daß die Verhältnisse in den zwei Gruppen tatsächlich 
verschieden liegen; ist der Unterschied jedoch kleiner als das 2- bis 
3fache des mittleren Fehlers, dann hat man nur geringe Gewähr da- 
für, daß erneute Versuche nicht das entgegengesetzte Resultat er- 
geben, so daß also die Frage unents chieden bleibt. Dies letzt- 
genannte Fazit drückt man oft So aus, daß das vorliegende Beobach- 
tungsmaterial nicht dazu ausreicht, für das Vorhandensein eines 
vermuteten Unterschiedes den Beweis zu führen. 
Als Beispiel denke man sich, daß in zwei Gruppen neu- 
geborener Kinder zu je 10000 die Zahl der im ersten Lebensjahre 
eingetretenen Sterbefälle gezählt und dabei festgestellt worden ist, 
daß in der einen Gruppe 1100, in der anderen 900 starben. Die 
Differenz zwischen den gefundenen relativen Häufigkeiten wird hier 
0,11 — 0,09 = 0,02, und der mittlere Fehler an dieser Differenz er- 
gibt sich als 
011-089 0,09- 0,91 _ 
Ve + 770,000 — 0.0042. 
Der Unterschied liegt also zwischen dem 4- und 5fachen des 
mittleren Fehlers, und die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die erste 
Gruppe unter wesentlich ungesunderen Verhältnissen als die zweite 
lebt, ist somit sehr groß. 
Aufgabe 42. Der Oberarzt Carl Permin hat die Wirkungen der Serum- 
behandlung auf Tetanus*) (Wundstarrkrampf) untersucht. Von 199 Patienten, 
welche nicht mit Serum behandelt wurden, genasen 42; aber von 189 mit 
Serum behandelten wurden 80 geheilt. Ist dies Material groß genug, um es als 
wahrscheinlich hinzustellen. daß die Serumbehandlung in der gewollten Richtung 
wirkt? 
Aufgabe 43. Von den in den Jahren 1921 und 1923 in Dänemark ge- 
borenen 40466 bzw. 38430 Knaben starben Vor Vollendung des ersten Lebens- 
jahres 3552 bzw. 3585. Kann man daraus schließen, daß die Knabensterblichkeit 
im Jahre 1923 wesentlich größer war als 1921? 
153. Wie aus dem Folgenden hervorgehen wird, läßt sich die 
in den oben gegebenen Beispielen benutzte Betrachtungsweise in 
überaus vielen Fällen verwenden, auch wenn es sich nicht gerade 
um die Häufigkeit bei alternativen Versuchen handelt; es wird 
jedoch notwendig sein, zuerst in größerer Allgemeinheit die Folgen 
dessen zu untersuchen, daß man mit beobachteten Zahlen operiert. 
Als Beispiel können wir die oben in der Tabelle 1 angegebene 
Verteilung der Resultate aus den Kugelversuchen benutzen. Hierbei 
7 5 Carl Permin., Tetanusstudier (Diss.), Kobenhavn 1912, S. 117.