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Berechne, wieviele hl Regen nach diesen Messungen vermutlich dem Felde 
zugeführt werden, und gib an, mit welcher Sicherheit diese Berechnung vor- 
genommen werden kann. Von Meßfehlern beim Ablesen der Messer ist ab- 
gesehen. 
17/4. Von den zwei im vorigen Paragraphen genannten Möglich- 
keiten wird die letztere am besten die Voraussetzung darüber er- 
füllen, daß das Verteilungsgesetz für alle Beobachtungen dasselbe 
sein soll. Bezeichnet man die gegebene und bekannte Viehzahl nach 
der älteren Zählung im Kirchspiel Nr. i mit a; und den Zuwachs, 
mit dem a; zu multiplizieren. ist, um den Viehbestand des Jahres 
1909 zu ergeben, mit o:, dann nimmt der Ausdruck für den ge- 
samten Viehbestand in N Kirchspielen die Form eines Polynomiums 
O0 = 3,01 + 83,02 + 8308 + +... . anNON 
an. 
Wenn man nun im allgemeinen das Polynomium 
O0 = 01 82° 02 + .... 4 an“ On 
betrachtet, WO a, az, as .... gegebene Zahlenkoeffizienten, 0,, 0, 
03... dagegen zufällig variierende Größen sind, welche dem gleichen 
Verteilungsgesetz init der Erwartung e und dem mittleren Fehler u 
folgen, dann wird das Verteilungsgesetz für O, die Erwartung 
E(O0)=e-4A4 
und den mittleren Fehler u = 4 VB erhalten, wo der Kürze halbeı 
A=4 +8 +3 +.... + an 
B— a? H al2-tLHa24.,... + an? 
ist. 
Wenn man nun, nachdem auf dem Wege direkter Beobachtung 
aus 01, 02 ... On festgestellt ist, daß 
a 0, +8 00 +..... an‘ 0n= Qt 
wird, schließt. daß 
0 
e > = Ci, 
wo eı, eine zufällig variierende Größe mit dem mittleren Fehler 
£* YB ist und man daher für 
0 = antı" 0On+1 7 An+2° On+2- ++ +++ AN+o * ON+n 
OO, = ee * C 
erhält. wo 
C=— an +1 T- an+2 ++ «os an+4-N 
ist, dann erhält man die Abweichung