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y = €, . C— ©,

welche ebenso wie

xx=26:C—0

lie Erwartung Null hat; aber während man für den mittleren Fehler
im Verteilungsgesetz für x den Wert uVD findet, wo
D= dnt+ı? + &n+2?... . dn+NP
ist, so findet man für den mittleren Fehler u, im Verteilungsgesetz
für y, daß

B °
4?= C? 75 MH? + m? D

= up {1 +
A|

Wenn alle Koeffizienten a,, a, a .... gleich groß und gleich
a sind, so wird

A=2-a3 B=n- a?
C=N-a D=—VN- a?

und demgemäß

u? — (au)? « N(1 +2)
übereinstimmend mit dem im 8 173 gefundenen Resultat.
Falls sich dagegen die n Koeffizienten a +... an um den Durchschnitt
 a mit dem mittleren Fehler « und die N Koeffizienten an+1
++ am+N Sich um den Durchschnitt b mit dem mittleren Fehler
3 verteilen, wird
A=na B = n(a? + «?)
C=Nb D = N(b? + 87),
ınd man erhält dann

= N (2 89$1 -

1.

:
--1


“m

1
“

ll

woraus aufs neue

= u DU + S)

folgt, wenn die Koeffizienten a, a... a und die Koeffizienten
An+1-.... an+N die gleichen Durchschnitte und den mittleren
Fehler (a = b und « = ß) haben, welche Bedingung oft annähernd
erfüllt sein wird. Die Unterschiede, welche die Koeffizienten aufweisen,
 werden ferner in manchen Verwendungen im Verhältnis