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sondern auch gewisse jedenfalls scheinbare Abweichungen von dieser
Form zu erklären gesucht hat; man ging hierbei davon aus, daß
sich die beobachtete Größe aus einer Anzahl von Größen zusammen-
setzt, welche gewissen einfachen Verteilungsgesetzen folgen.
Wie aus den im folgenden zu besprechenden Beispielen hervorgehen
wird und bereits im $ 165 erwähnt wurde, werden sich indes die
meisten der in der Statistik entstehenden Fragen ohne Anwendung
einer solchen Hypothese entscheiden lassen. Die Wirkung der über-
wiegenden Menge der in der Regel sehr großen Anzahl von Ur-
sachen, welche auf die sozialen Phänomene einwirken, läßt sich im
allgemeinen in dem Sinne eliminieren, daß man bei passender Teilung
des Materials oft schnell erreichen kann, daß sich die Wirkungen
dieser Ursachen insofern gegenseitig aufheben, als sie nur eine bei
einem gewissen Exponentialgesetz angegebene Unsicherheit ver-
ursachen. Jedenfalls bis zu einem gewissen Punkt in der Unter-
suchung kann man daher dieses Gesetz als die wissenschaftliche
Grundlage der Statistik ansehen, selbst wenn man sich, wie oben ge-
sagt, sehr leicht vorstellen kann, daß man in gewissen Spezialaufgaben
und bei der weiteren Verfolgung eines Problems nicht immer das
Exponentialgesetz als den einzig möglichen Ausdruck für die Wirkung
der Individualursachen (der „zufälligen“ Ursachen) festhalten kann.
Die Teilung des Materials, welche hiernach im Hinblick auf
das Exponentialgesetz sollte vorgenommen werden können, wird
andererseits sehr oft die für das betreffende Phänomen entscheiden-
den Ursachen vollständig abtrennen können, sodaß die Wirkung jeder
dieser Ursachen insofern klar ist. Selbst wenn es bei einer Be-
arbeitung des Materials geglückt ist, das Exponentialgesetz in An-
wendung zu bringen, mögen sich indes hinter dieser Übereinstim-
mung Ursachen verbergen, welche noch von den Individualursachen
auszuscheiden sind, deren Erfassung jedoch erst bei einer neuen
Teilung des Materials oder bei ganz neuen Beobachtungen glückt.
Zur Beleuchtung der Methode und der hier behandelten Fragen sollen
in diesem Kapitel einige Beispiele der Anwendung des Exponential-
gesetzes in der Anthropometrie, der Bevölkerungs- und Wirtschafts-
statistik gegeben werden.
B. Anthropometrische Messungen.
178. Auf Grund der italienischen Militärstatistik!) sei zunächst
die Verteilung nach der Körpergröße erwähnt. In der folgenden Ta-
" R. Livi,. Antropometria Militare, Roma 1898—1905.
