Full text: Grundzüge der Theorie der Statistik

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der einen Gruppe für diese eine Durchschnittsgröße von beispiels- 
weise 164 cm im Gefolge haben, während gewisse Verhältnisse in der 
anderen z. B. eine durchschnittliche Körpergröße von 160 cm verursachen. 
Will man nun wie Galton untersuchen, inwieweit sich der Typus 
der Kinder mit der Auswahl der Eltern verschiebt und daher 
diese in zwei Gruppen, z. B. in eine, deren Größe unter dem der 
zanzen Bevölkerung gemeinsamen Durchschnitt von 162 cm, 
und eine, deren Größe über dieser Grenze liegt, teilen und danach 
die Körpergröße für die Nachkommen jeder dieser Gruppen unter- 
suchen, dann wird man finden, daß der Unterschied zwischen den 
Durchschnittsgrößen für. die zwei Gruppen von Kindern kleiner als 
der Unterschied zwischen den Durchschnittsgrößen für die beiden 
Elterngruppen ist. Diese Verkleinerung des Größenunterschiedes 
will Galton als eine Rückkehr (Regression) zum ursprünglichen Typus 
auffassen; man kann indes leicht einsehen, daß die beobachtete Ver- 
ringerung des Größenunterschiedes insofern formell ist, als sie sich 
vermutlich stets dann zeigt, wenn die Beobachtungen in der an- 
gegebenen Weise angestellt werden. 
Hat man nämlich kein anderes Kennzeichen als die Körpergröße, 
um große und kleine Eltern zu unterscheiden, so sind die hier in Be- 
tracht kommenden Größen zumeist nicht weiter voneinander ver- 
schieden, als daß unter den Eltern, welche faktisch kleiner als 162 cm 
sind, sehr wohl ein Teil sein kann, welcher — wenn man restlos 
sämtliche Kennzeichen des hohen Typus erfaßt hätte — dann als 
diesem und nicht dem kleineren Typus angehörig erkannt werden 
könnte, der jedoch aus Ursachen, die nichts mit dem Veranlagungs- 
gepräge zu tun haben, „zufällig“ nicht über die 162 cm hinaus ge- 
langt ist, während umgekehrt ein Teil der Eltern, welche faktisch 
größer als die 162 cm sind, in gleicher Weise als zum niedrigen 
Typus gehörig anzusprechen wäre. 
Die Folge davon, daß man also in Wirklichkeit vom Beginne 
des Versuches an dazu genötigt wird, die Typen etwas zu vermischen 
(nicht nach „reinen Linien“ arbeitet), ist die, daß sich die Kinder 
anscheinend kleiner Eltern in Wirklichkeit in zwei Gruppen teilen, 
teils in Kinder von tatsächlich kleinen Eltern, welche sich um die 
Durchschnittsgröße von 160 cm verteilen, teils in Kinder von nur 
anscheinend kleinen Eltern, welche — als Kinder von Eltern des 
höheren Typus — sich um 164 cm als Durchschnittsgröße verteilen, 
Dieses letztere Plus wird natürlich bewirken, daß die Durchschnitts- 
vröße der Kinder von anscheinend kleinen Eltern größer als 160 cm
	        
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