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Man könnte sich ja doch nie darauf einlassen, Volkszählungen jährlich
 mehrere Male abzuhalten, während zahlreiche andere Gebiete
der Statistik entsprechend vernachlässigt würden.
218. In naher Verbindung mit der Interpolation steht die Ausyleichung.
 Wir haben gesehen, daß ein jedes Material mehr oder
weniger mit Fehlern behaftet ist; die Abweichungen sind bald „zufällig“,
 bald von einer oder mehreren tiefer gehenden Ursachen beeinflußt.
 Wenn es gilt, das die Zahlen beherrschende Gesetz zu
finden, z. B. die Abhängigkeit des Körpergewichts von der Körperlänge,
 die Verbindung zwischen der Zahl der Steuerzahler und der
Größe der Einnahme usw., so wird diese Aufgabe dadurch erschwert,
daß das Gesetz bei diesen größeren oder kleineren Abweichungen
verschleiert wird. Man hat daher oft versucht, eine Methode zu
finden, mittels der sich Unregelmäßigkeiten entfernen ließen; eine
solche Methode heißt Ausgleichung. Voraussetzung für jede
Ausgleichung ist in Wirklichkeit, ganz einerlei, welche Ausgleichungsmethode
 man auch benutzt, ein wenigstens behauptetes besseres
Wissen (eine „Theorie“) über das betreffende Phänomen als dasjenige,
 welches die Beobachtungen selbst ergeben, ein besseres Wissen,
welches man in dem Grade respektiert verlangt, daß, wenn die Beobachtungen
 dagegen streiten, man die Übereinstimmung dadurch zuwege
 bringt, .daß man die Beobachtungen mit „Fehlern“ behaftet erklärt,
 deren Größe gerade dadurch bestimmt wird, daß man mittels
Ausgleichung die verlangte Übereinstimmung zwischen Beobachtungen
und „Theorien“ herstellt. Wenn z. B. verschiedene Personen, jede
mit gleichen Meßapparaten versehen, dieselbe Wegstrecke ausmessen,
 werden sie im allgemeinen zu verschiedenen Resultaten gelangen.
 Die „Theorie“ geht hier darauf hinaus, daß die Länge des
Weges in allen Fällen dieselbe gewesen ist, daß also die Beobachtungen
 mit Fehlern von solcher Größe behaftet sein müssen, daß
man volle Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung
finden würde, falls sich die Größe der Fehler feststellen ließe und
die Beobachtungen korrigiert würden. Aus der Meßtechnik sei ein
weiteres Beispiel genannt: Drei Personen haben jede für sich je
einen der Winkel eines im Felde abgesteckten Dreiecks gemessen.
Sie werden dann im allgemeinen nicht zu Resultaten gelangen,
welche der Forderung einer gesamten Winkelsumme von 180° genügen.
 Und auch hier muß man mittels einer Ausgleichung der
gemessenen Winkel Übereinstimmung zwischen Theorie (welche eine
Winkelsumme von 180° verlangt) und Beobachtung zuwege bringen.