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228. Im $ 213 wurde beispielsweise das ganze algebraische 
Polynomium besprochen, das für x==3, 4,5 und 6 gerade die Werte 
für log 3, log 4, log 5 und log 6 annahm. In untenstehender 
Tabelle 45 ist dieses Polynomium durch Berechnung der dividierten 
Differenzen bestimmt. Um mit lauter ganzen Zahlen rechnen zu 
können, sind die Tabellenwerte, von denen man ausgeht (log 3, log 4, 
log 5 und log 6), mit 60000 multipliziert ; durch Interpolation wird 
dann nicht das eigentliche Polynomium y(x) bestimmt, sondern das 
Polynomium 60 000-y(x), woraus man danach y(x) durch Division 
durch 60000 findet. 
Tabelle 45. 
ÖM 
= 86 
60 000y 
28 626 
36 126 
41 490 
46 692 
28 626 
—10 230 
—10230 
—10 230 
104 
104 
104 
104 
104 
104 
PRO 
RZ 
3.0292 
‘2.952 
19.99 
‘ 
© 
J 
d 
D 
p* 
18289 
--1467 
9487 
46 692 
Zuerst werden aus den 4 gegebenen Tabellenwerten die 3 ersten 
Differenzen, die 2 zweiten Differenzen und die eine dritte Differenz 
bestimmt. Zur Kontrolle der Richtigkeit dieser Berechnungen ist 
danach zu x==3 interpoliert, was y= 28626 ergeben soll. Danach 
wird dreimal zu x==0 interpoliert; die bei diesen Interpolationen 
zuletzt gefundene Reihe dividierter Differenzen ergibt dann ebenso 
wie im vorigen Beispiel sofort 
60 000y = —10230 + 18 289x — 2091x? + 104x®, 
wie oben im $ 213 angegeben. Zur Kontrolle der Berechnung ist 
zuletzt zu x = 6 interpoliert, was 46692 ergeben soll. Es geht mit 
aller Deutlichkeit hervor, daß das Polynomium auf diesem Wege 
durch viel weniger Berechnungen als auf dem im $ 221 besprochenen 
Wege gefunden wird. 
In der Regel erfordert die Interpolationsaufgabe indes gar nicht, 
daß der Ausdruck für das Polynomium (die Interpolationskurve), 
auf dem in Wirklichkeit interpoliert wird, berechnet und auf-