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247. Diese Interpolation entspricht genau der oben im $ 234 
für das Intervall 0 bis 20 Jahre vorgenommenen. Bezeichnet man 
die Ordinate der bekannten Kurve Dim Punkte (Alter) x mit D(x) und 
lie Ordinate der Kurve K in demselben Punkte mit K (x), dann beruht 
die Berechnung wie gesagt darauf, daß man damit gerechnet hat, daß 
K(x) = D(x). 
Kennt man indes nicht nur die Anzahl von Männern über 60 
Jahre (14543), sondern weiß gleichzeitig, wieviele dieser z. B. unter 
und über 80 Jahren liegen, d. h. man kennt die Ordinate der Kurve K 
im Punkte‘ x = 80 Jahre [K (x) = 59%, vgl. Tabelle 48], dann läßt 
sich ein noch besseres Resultat erzielen, indem K(x) durch D(x) 
ausgedrückt wird, so daß eine Übereinstimmung nicht nur in dem 
x = 60, sondern auch in dem x = 80 Jahre entsprechenden Punkte 
erzielt wird. Beispielsweise setze man 
K(x) = D(x)-(a + bx) 
und bestimme die Konstanten a und b in der Weise, daß dieser 
Ausdruck sowohl für x =— 60 wie für x = 80 mit den beobachteten 
Zahlen übereinstimmt. 
Nimmt man der Einfachheit halber das Alter von 60 Jahren ab 
mit Jahrfünften als Einheit (d. h. x = 0, 1, 2, 3 und 4 — jeweils 
für das Alter von 60, 65, 70, 80 Jahren usw.), dann ergibt sich nach 
Tabelle 49 ; 
Alter x D (x) K (x) 
60 Jahre 0 70 70 
80 4 6 4 
Man bekommt also 
70(a + b-0) = 70 
6(a+b-4) = 4 
ınd hieraus wiederum a = 1undb = — 7 so daß also 
K(x) = D@+(1— 15% 
welche Formel dann für x = 0, 1, 2, 3...... folgende Werte für 
K (x) ergibt 
Alter 
30 
65 
70 
75 
80 Bi 
85 5 
30 6 
194. 2. 
L 
7 
6 
| 
. 
“ Kix 
K (x) 
70 
43 
28