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y-x? für eine Reihe Werte von x im Intervall anfängt und danach 
die Fläche der Kurve berechnet, deren Ordinaten gleich y-.x? sind: 
für diese Fläche (Quadratsumme) ergibt sich 0,216 und für den 
Durchschnitt g(u) = g(x?) aller Werte von x? in diesem Intervall 
also g(u) = De = 2,14. Wie bei der oben vorgenommenen Be- 
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rechnung der Summe der Abweichungen und von g(x), so gilt auch 
hier, daß, mit je zahlreicheren kleineren Intervallen man rechnen 
kann, ein desto genaueres Resultat sich ergibt; es ist daher oft von 
Bedeutung, daß man — entweder mittels direkter Beobachtung oder 
Jlurch Interpolation — der Form der Verteilungskurve auch dann 
Ausdruck verleihen kann, wenn das Intervall in viele Teile zer- 
‚egt wird. 
Aufgabe 83. Eine Warenmenge, die sich so wie die bei der Berechnung 
des amtlichen dänischen Lebenshaltungsindex zugrundeliegende Menge zusammen- 
setzt, kostete bei sich gleichmäßig über das Winterhalbjahr 1./10. 1924 bis 1./4. 1925 
erstreckenden Einkäufen insgesamt 2000 Kr. Finde durch Interpolation an der 
Preiskurve und anschließende Flächenberechnung, was die gleiche Warenmenge 
im Winterhalbjahre 1./10. 1925 bis 1./4. 1926 kosten würde, teils bei gleichmäßig ver- 
teilten Einkäufen, teils bei einem mit Rücksicht auf den Preisfall in passender 
Weise durch das Halbjahr hindurch möglichst hinausgeschobenen Einkauf der 
gleichen Warenmenge. Es wird angenommen, daß (vgl. Aufgabe 79) die folgenden 
Indices: 
Juli 1924... ... 214 
Januar 1925. . .. . . .221 
Juli 1925. -. . 219 
Januar 1926 . . 1°4 
Juli 19926 . „184 
als Ausdruck für die Höhe des Preisniveaus am 1./6. 24, 1./12. 24, 1./6. 25, 1./12. 25 
und 1./6. 26 angesprochen werden können. 
Aufgabe 84. Berechne durch Interpolation in der Tabelle 40 die Ein- 
kommengrenze, über der 10%, der Einkünfte liegen, und den Durchschnitt der 
über dieser Grenze liegenden Einkünfte. 
Dieselbe Frage in bezug auf 5 Prozent der Einkünfte.. 
254. Es geht aus dem Obigen hervor, daß z. B. die Verteilung 
der Einkommenmasse mit der Verteilung der Einkünfte gegeben 
sein muß. Die Abhängigkeit besteht, wie im $ 250 gesagt, darin, 
daß, wenn die Ordinate der die Verteilung der Einkünfte dar- 
stellenden Kurve gleich y, die Ordinate der die Verteilung der Ein- 
kommenmasse darstellenden Verteilungskurve (Kurve C) gleich 
y-x ist. 
Da indes die Einkommengliederung mit einer tabellarischen 
Übersicht über. die Verteilung der Einkünfte auf eine in der