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gewissen kleineren Teil der Bevölkerung nicht angegeben sein, wie 
sich auch oft eine Tendenz zur Anhäufung um die runden Alters- 
jahre findet. 
Bei gewissen Beobachtungsreihen kann es die Vermutung des 
Vorliegens von Fehlern natürlich mit sich führen, daß man vorzieht, 
yanz neue Beobachtungen anzustellen, um dabei die Fehler zu ver- 
meiden. Im allgemeinen läßt sich eine solche direkte Methode indes 
keineswegs anwenden, entweder weil die betreffenden Beobachtungen 
gar nicht mehr gemacht werden können oder weil man keine be- 
gründete Hoffnung darauf haben kann, die Beobachtungen zu ver- 
bessern, oder — was die Regel ist — weil die mit der Erhebung 
verbundene Arbeit zum erzielten Resultat in grobem Mißverhältnis 
steht. Beispielsweise würden die Verbesserungen, die sich erzielen 
ließen, wenn man eine völlig fehlerfreie Bearbeitung der Alters- 
gliederung einer Bevölkerung vornehmen könnte, bei den allermeisten 
der Verwendungen, die man von dieser Verteilung machen könnte, 
aine durchaus untergeordnete Rolle spielen. 
Zur „Verbesserung“ einer vorliegenden Beobachtungsreihe steht 
hiernach in den meisten Fällen kein anderer Ausweg offen als der 
mit Ausgleichung bezeichnete. Solche Ausgleichung läßt sich 
in der Regel auf mannigfaltige Weise vornehmen, und von dem 
Gebrauch, den man von den ausgeglichenen Zahlen zu machen 
wünscht, wird es dann abhängen, welche Methode anzuwenden ist. 
256. Bei manchen Aufgaben und namentlich bei solchen, die 
keinen besonderen Grad der Genauigkeit erfordern (vgl. z. B. Fig. 12), 
liegt es nahe, die Ausgleichung graphisch vorzunehmen; wie 
bei der graphischen Interpolation, so werden die Beobachtungen als 
eine Reihe von Punkten in ein Koordinatensystem angesetzt, wonach 
man eine Kurve zu zeichnen sucht, von der anzunehmen ist, daß 
sie den Sachverhalt wiedergibt; jetzt zeichnet man jedoch so, daß 
die Kurve nicht gebunden ist, gerade durch die angesetzten Punkte 
zu gehen. Betrachtet man beispielsweise die in Figur 11 abgebildete 
Treppenkurve, so läßt sich diese graphisch in der Weise ausgleichen, 
daß man eine Kurve möglichst durch die Mitten der über jedem 
Intervall gezeichneten wagerechten Linienstücke zu ziehen sucht. 
Was die mit dieser Methode verbundene Willkür anbetrifft, so 
gilt dasselbe, was oben in Verbindung mit der graphischen Inter- 
polation gesagt wurde. Da die Möglichkeit der Willkür nur ein 
anderer Ausdruck ist dafür, wie mangelhaft die Kenntnis der Form