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Tabelle hervor, und die entsprechenden Quotienten a(x) sind denn 
auch relativ groß. 
Genau so, wie oben mit den absoluten Zahlen für jeden Geburten- 
jahrgang (jede Altersklasse) getan ward, kann man eine graphische 
Ausgleichung der mit e(x) bezeichneten Zahlen vornehmen, und 
werden danach die so gefundenen, ausgeglichenen Werte von «(x) 
mit den Zahlen der Kolonne a multipliziert, dann findet man eine 
neue Reihe ausgeglichener Werte für die Volkszahl der einzelnen 
Geburtenjahrgänge. 
Während bei der direkt an der absoluten Zahl der Personen 
jeder Altersklasse vorgenommenen Ausgleichung nicht zwischen den 
Unregelmäßigkeiten, die von den Schwankungen in der jährlichen 
Geburtenzahl, und denen, welche von fehlerhaften Altersangaben 
herrühren, unterschieden wird, geht die der Ausgleichung der 
relativen Zahl (x) zugrunde liegende Theorie darauf hinaus, daß die 
sich in diesen relativen Zahlen spiegelnden Unregelmäßigkeiten im 
wesentlichen von fehlerhaften Altersangaben verursacht sein müssen, 
and daß diese Zahlen daher einen gewissen regelmäßigen Verlauf 
aufweisen müssen, wenn der Fehler beseitigt ist. 
258. Die graphische Ausgleichung erfordert also wie jede andere 
Ausgleichung eine Theorie (vgl. $ 218); diese Theorie geht bei graphi- 
scher Ausgleichung im allgemeinen nur darauf aus, daß eine Zahlen- 
reihe einen gewissen regelmäßigen Verlauf aufweisen soll, ohne daß 
etwas Näheres darüber gesagt ist, worin diese Regelmäßigkeit bestehen 
zoll; es ist dabei gleichgiltig, ob man die Ausgleichung direkt an den 
beobachteten Zahlen oder an von diesen abgeleiteten Zahlen vornimmt. 
Hinter der Forderung der Regelmäßigkeit liegt jedoch oft eine 
Vorstellung davon, daß die ausgeglichene Zahlenreihe als irgendeine 
Funktion (Abhängigkeit) betrachtet werden könne. Man kann daher 
mitunter die verlangte Regelmäßigkeit mit Hilfe irgendeiner Inter- 
polationskurve zuwege bringen. Werden z. B. die im Vorher- 
gehenden behandelten Beispiele betrachtet, dann bestehen die Fehler, 
welche die Ausgleichung beseitigen sollte, darin, daß ein Teil der- 
jenigen Personen, welche runden Lebensjahren zugerechnet worden 
sind, richtiger den benachbarten Jahren zuzurechnen wären. Man 
zann dann damit rechnen, daß der wesentlichste Teil der Fehler 
verschwindet, wenn man die Zahlen zu fünfjährigen Altersklassen: 38 
is 43, 43 bis 48, 48 bis 53 Jahre usw. zusammenfaßt, und es bleibt 
lann nur noch eine erneute Fünfteilung dieser Intervalle. so daß die