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ließen, wenn die Korrelationstabelle gegeben war. Da der Zweck
der Aufstellung einer Korrelationstabelle in erster Linie der ist,
nicht nur der mittleren Zahl (die Regressionslinien) der bedingten
Verteilungsgesetze Ausdruck zu verleihen, sondern überhaupt die
Form dieser Verteilungsgesetze zu untersuchen (insbesondere zu
untersuchen, ob diese mit hinlänglicher Annäherung als exponentiell
detrachtet werden können, in welchem Falle dem mittleren Fehler
der bedingten Verteilungsgesetze besondere Bedeutung zukommt), so
wird die Aufstellung des Beobachtungsmaterials in einer Korrelationstabelle
 zwecklos sein, es sei denn, daß dieses Material so umfangreich
 ist, daß man mit leidlicher Annäherung jedenfalls die mittlere
Zahl und den mittleren Fehler der bedingten Verteilungsgesetze aus
der Tabelle berechnen kann.
Häufig wird indes das Beobachtungsmaterial gerade so stark
begrenzt sein, daß es nicht nur leicht, sondern überhaupt besser ist,
geradezu die zusammengehörigen Beobachtungen paarweise anzugeben,
anstatt auf Grund der Beobachtungen eine eigentliche Korrelationstabelle
 aufzustellen (vgl. Aufgabe 46 und 47%). Selbst wenn man
dann keine vollständigere Untersuchung der Eigentümlichkeiten der
Korrelation vornehmen kann, so kann man sich doch auf jeden Fall
einen vorläufigen Überblick über den Zusammenhang zwischen den
zwei beobachteten Kennzeichen verschaffen, indem jede einzelne
Beobachtung als ein Punkt in ein Koordinatensystem angesetzt
wird, wo die beobachteten Kennzeichen als Abszisse und Ordinate
benutzt werden. Bei vielen Untersuchungen wird die Korrelation
so ausgeprägt sein, daß die angesetzten Punkte, anstatt sich anscheinend
 zufällig über den Zeichenplan zu zerstreuen, sich in
größerem oder geringerem Grade gleich den Gestirnen der Milchstraße
 um irgend eine Kurve sammeln und dabei ausdrücken werden,
daß auf jeden Fall ein gewisser Zusammenhang vorliegt (vgl. $ 146).
In solchen Fällen kann man einen annähernden Ausdruck für die
Regressionskurven und damit einen gewissen Einblick in die Be-Sschaffenheit
 der Korrelation gewinnen, wenn für diese Kurven eine
Gleichung von irgend einer passenden Form gewählt und danach die
Konstanten der Gleichung auf dem Wege der Ausgleichung so bestimmt
 werden, daß die gewählte Kurvenform so nahe wie möglich
lurch die angesetzten Punkte geht. Wir wollen uns hier auf den
einfachsten Fall beschränken, nämlich den, wo sich die Regressions-Kurven
 nach der Annahme als Geraden mittels einer Ausgleichung
nach der Methode der kleinsten Quadrate bestimmen lassen.