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Al,

A E
p= 2)

N

DC

‘'%

.‚n.

a und b und die ausgeglichene Gerade sind dadurch bestimmt.
Bezeichnet man jedoch die mittleren Zahlen und den mittleren
Fehler der sämtlichen Werte x und der sämtlichen Werte y, die
sich aus den gegebenen Beobachtungen berechnen lassen, mit jeweils
X= m, +44, und y= m, + 44,
während der Korrelationskoeffizient, welcher sich aus den Beobachtungen
 berechnen läßt. mit r bezeichnet wird, dann ist

NM

A

UT

and umgekehrt erhält man dann
u * + 441?

n

B
2 = m? + mw?
a Me Ma

©
2

= UT + mm,

D E
a — = Mo.
n n
Werden diese Werte in die für a und b gefundenen Ausdrücke
eingesetzt, dann erhält man
a=—r 2 nd b=em-—r Cm
U My]
so daß die Gleichung für die gesuchte Gerade,
YyY=ax-+bh,

lie Form

4 U
Y—mMm =r"(x—m
44 ı)
annimmt, woraus hervorgeht, daß die gefundene Linie durch den
Schwerpunkt der eingetragenen Beobachtungen geht, der die Koırdinaten
 (m, m,) hat und wo der Koeffizient 2, welcher die