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nicht dieselben sind, dann kann es sich analog dem Beispiel im $ 89 
ereignen, daß die Verteilung der Abweichungen 
& — Ay, A'— U, U— Kg 0.0. d— K10 
in geringem Grade mit dem Exponentialgesetz übereinstimmt, nur 
weil ihre mittleren Fehler verschieden sind; berücksichtigt man 
dies, so gelangt man dagegen zu einer besseren Übereinstimmung. 
Wird daher «' so bestimmt, daß die Quadratsumme der mit ihren 
jeweiligen mittleren Fehlern gemessenen Abweichungen 
a — Ci 
a 
ein Minimum sein soll, dann findet man, da =) 
und wi; also V- proportional ist, daß die Quadratsumme der Größen 
OB (gt — a) nr 
1 
Vx 
ebenfalls ein Minimum sein muß; für diese Quadratsumme erhält 
man dann 
«2. Sn; — 20' Sainı + Inici?; 
der Wert dieses Polynomiums ist von «' abhängig, so daß es seinen 
zleinsten Wert annimmt, wenn (vgl. $ 264) 
wl— Sni0i__ Dr H Doc + Dg&... __ di + da + ds to... D 
Zn; nn + + -+.... nz +n +ns+..... N 
Wenn sich &,, X, X .... mit der angewandten Genauigkeit als 
gleich groß oder ungefähr gleich groß betrachten lassen, dann kann 
man überhaupt von der. Unsicherheit absehen und sämtliche mittleren 
Fehler u; = us = Us =0 rechnen; von einer Ausgleichung wird 
dann keine Rede; sind n,, n,, ns.... gleich groß oder ungefähr 
gleich groß, dann müssen auch alle mittleren Fehler ungefähr gleich 
groß, wenn auch von einem von Null verschiedenen Werte sein; in 
beiden Fällen ergibt die Formel 
u 
N 
den gleichen Wert wie die Formel 
1 
d'= 79 (© + % +03... &40)- 
Sind diese Bedingungen: dagegen nicht hinlänglich erfüllt, dann